Cho một hiệu điện thế \(U = 1,8V\) và hai điện trở \({R_1},{R_2}\). Nếu mắc nối tiếp hai điện trở vào hiệu điện thế \(U\) thì dòng điện đi qua chúng có cường độ \({I_1} = 0,2{\rm{ }}A\); nếu mắc song song hai điện trở vào hiệu điện thế \(U\) thì dòng điện mạch chính có cường độ \({I_2} = 0,9A\) . Tính \({R_1},{\rm{ }}{R_2}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi \({R_1},{R_2}\) mắc nối tiếp nên \({R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{1,8}}{{0,2}} = 9\Omega \) (1)
+ Khi \({R_1},{R_2}\) mắc song song nên \({R_{12}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{1,8}}{{0,9}} = 2\Omega \),
mà \({{\rm{R}}_{{\rm{12}}}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cho nên \({R_1}{R_2} = 18\) (2)
Từ (1) ta có \({R_2} = 9-{R_1}\) thay vào (2) ta có :
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{R_1}\left( {9 - {R_1}} \right) = 18}\\
\begin{array}{l}
\leftrightarrow {R_1}^2 - 9{R_1} + 18 = 0\\
\leftrightarrow \left( {{R_1} - 3} \right)\left( {{R_1} - 6} \right) = 0
\end{array}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{R_1} = 3\Omega }\\
{{R_2} = 6\Omega }
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{R_2} = 9 - 3 = 6\Omega }\\
{{R_2} = 9 - 6 = 3\Omega }
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy \({R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 6\Omega \) hoặc \({R_1} = 6\Omega ;{R_2} = 3\Omega \)
Đáp án: A
Đề thi giữa HK1 môn Vật lí 9 năm 2023 - 2024
Trường THCS Phan Chu Trinh
