Bộ Đề Kiểm Tra thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023

50 câu

90 phút

0 lượt thi

Câu 1
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y - 5z - 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A.
$(1; 2; - 5)$
B.
$(2; 1; 1)$
C.
$(1; 2; 1)$
D.
$(4; 1; 1)$
Câu 2
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $3 \log_{2} a = \log_{4} (a^{2} b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
$a^{3} = b$
B.
$a = b^{2}$
C.
$a^{4} = b$
D.
$a = b^{4}$
Câu 3
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
$(3; + \infty)$
B.
$(- \infty; 2)$
C.
$(- \infty; 1)$
D.
$(2; 3)$
Câu 4
Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2. Thể tích khối hộp đã cho bằng?
A.
24
B.
9
C.
14
D.
20
Câu 5
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng?
A.
1
B.
2
C.
0
D.
-1
Câu 6
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn $[- 2; 1]$ bằng?
A.
-6
B.
-3
C.
2
D.
-7
Câu 7
Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Tính $u_{2}$ của cấp số nhân đã cho bằng?
A.
-6
B.
-3
C.
2
D.
1
Câu 8
Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu đã cho là?
A.
$I (0; - 3; - 3)$
B.
$I (0; - 3; 3)$
C.
$I (0; 3; 3)$
D.
$I (0; 3; - 3)$
Câu 9
Cho hình chóp S. ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = B D = \sqrt{3} a$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng?
A.
$60 °$
B.
$30 °$
C.
$90 °$
D.
$45 °$
Câu 10
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình bên?

A.
$y = - x^{3} + 3 x + 1$
B.
$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$
C.
$y = - x^{4} + 2 x^{2}$
D.
$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Câu 11
Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 4 - 2 t \\ z = - 3 + 3 t \end{matrix}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A.
$(1; - 2; - 3)$
B.
$(1; 4; - 3)$
C.
$(3; 2; 0)$
D.
$(4; 2; 0)$
Câu 12
Nghiệm phương trình $\log_{5} (x - 1) = 2$ là?
A.
$x = 11$
B.
$x = 6$
C.
$x = 26$
D.
$x = 2$
Câu 13
Nếu chọn ra 1 nam và 1 nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?
A.
24
B.
3
C.
10
D.
1
Câu 14
Môđun của số phức \(3i+1\) bằng?
A.
2
B.
4
C.
10
D.
$\sqrt{10}$
Câu 15
Biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{2}^{4} f (x) d x = - 5$ , khi đó $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng?
A.
3
B.
-10
C.
-3
D.
10
Câu 16
Cho hàm số $f (x)$ , bảng xét dấu của $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
A.
1
B.
3
C.
2
D.
0
Câu 17
Cho a là số thực dương tùy ý, tính $\log_{5} (5 a)$ là?
A.
$5 + a$
B.
$5 + \log_{5} a$
C.
$1 + a$
D.
$1 + \log_{5} a$
Câu 18
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r là?
A.
$\frac{1}{3} π r l$
B.
$3 π r l$
C.
$2 π r l$
D.
$π r l$
Câu 19
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M (1; 2; - 1)$ trên mặt phẳng Oxz có tọa độ là?
A.
$(1; 2; 0)$
B.
$(0; 2; - 1)$
C.
$(1; 0; - 1)$
D.
$(0; - 2; 0)$
Câu 20
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \sin x + 4 x$ là?
A.
$- \cos x + 4 x^{2} + C$
B.
$\cos x + 2 x^{2} + C$
C.
$- \cos x + 2 x^{2} + C$
D.
$\cos x + 4$
Câu 21
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là?
A.
$2 x + \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$
B.
$2 x + \ln (x + 1) + C$
C.
$2 x + 3 \ln (x + 1) + C$
D.
$2 x - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$
Câu 22
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z = {(2 - i)}^{2}$ có toạ độ là?
A.
$M (- 4; 3)$
B.
$Q (3; - 4)$
C.
$N (4; - 3)$
D.
$P (- 3; 4)$
Câu 23
Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (- 2; 0; - 3)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . (2 \vec{a} + \vec{b})$ bằng?
A.
29
B.
26
C.
25
D.
28
Câu 24
Cắt khối cầu tâm I bởi mặt phẳng qua I, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng $9 π$ . Thể tích khối cầu đã cho bằng?
A.
$12 π$
B.
$36 π$
C.
$18 π$
D.
$27 π$
Câu 25
Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $B C = a, B D = 2 B C$ và $A A' = 2 \sqrt{3} a$ . Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng?
A.
$16 a^{2} \sqrt{3}$
B.
$14 a^{2} (1 + \sqrt{3})$
C.
$6 a^{2} (2 + \sqrt{3})$
D.
$24 a^{2}$
Câu 26
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M (1; 3; - 1)$ và $N (3; 5; 1)$ ?
A.
$\vec{u_{4}} = (1; 1; 1)$
B.
$\vec{u_{1}} = (1; 1; - 1)$
C.
$\vec{u_{2}} = (4; 8; 0)$
D.
$\vec{u_{3}} = (2; 4; 0)$
Câu 27
Tập nghiệm của bất phương trình $6^{2 x + 1} \geq 6^{x^{2} - 3 x + 7}$ là?
A.
$[1; 6]$
B.
$[2; 3]$
C.
$[1; 5]$
D.
$(- \infty; 1] \cup [6; + \infty)$
Câu 28
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) + 3 = 0$ là?
A.
0
B.
3
C.
2
D.
1
Câu 29
Diện tích phần sạch sọc trong hinh vẽ bằng?

A.
$\int_{- 3}^{1} |- x^{2} - 2 x - 3| d x$
B.
$\int_{- 3}^{1} (x^{2} - 2 x - 3) d x$
C.
$\int_{- 3}^{1} (x^{2} + 2 x - 3) d x$
D.
$\int_{- 3}^{1} (- x^{2} - 2 x + 3) d x$
Câu 30
Cho hai số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Phần ảo của số phức $\bar{z_{1}} + z_{2}$ bằng?
A.
-3
B.
3
C.
-3i
D.
-2
Câu 31
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức $S = S_{0} {. 2}^{n}$ , $S_{0}$ là số lượng ban đầu, $n$ là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là $671088640$ con?
A.
24 giờ.
B.
8 giờ.
C.
12 giờ.
D.
48 giờ.
Câu 32
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P)$ đi qua $M (1; 1; - 1)$ và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x + 3 y + z - 9 = 0$ có phương trình là?
A.
$x + y - 2 z = 0$
B.
$2 x + 3 y + z - 4 = 0$
C.
$2 x - y + z = 0$
D.
$2 x + 3 y + z + 3 = 0$
Câu 33
Cho hàm số $y = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 5$ giá trị cực tiểu của hàm số là?
A.
$y_{C T} = 3$
B.
$y_{C T} = 0$
C.
$y_{C T} = 1$
D.
$y_{C T} = 5$
Câu 34
Trong không gian $Ox y z$ , phương trình mặt cầu có tâm $I (0; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 0; 0)$ là?
A.
${(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 2 \sqrt{2}$
B.
$x^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 8$
C.
${(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$
D.
$x^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 2 \sqrt{2}$
Câu 35
Cho phương trình $4^{x + 1} + 4^{1 - x} - (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 8 m - 16 = 0$ ) (m là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn $[0; 1]$ ?
A.
$[0; \frac{3}{2}]$
B.
$[1; \frac{5}{2})$
C.
$[\frac{3}{2}; + \infty)$
D.
$[1; \frac{5}{2}]$
Câu 36
Cho hình trụ có chiều cao bằng $2 \sqrt{5}$ . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng $\sqrt{5}$ , thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng?
A.
$8 π \sqrt{10}$
B.
$4 π \sqrt{10}$
C.
$10 π \sqrt{5}$
D.
$20 π \sqrt{2}$
Câu 37
Cho hàm số $f (x)$ , biết $f (1) = 1, f' (x) = \frac{2 x}{3 x + 1 - \sqrt{3 x + 1}}, x > 0$ . Khi đó $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng?
A.
$\frac{128}{9}$
B.
$\frac{184}{9}$
C.
$\frac{440}{27}$
D.
$\frac{916}{81}$
Câu 38
Cho hàm số $f (x)$ liên tục $(0; + \infty)$ . Biết $\ln (2 x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{x}$ . Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{x}$ là?
A.
$\frac{1}{x} - \ln 2 x + C$
B.
$\frac{1}{x} - \frac{1}{2} \ln 2 x + C$
C.
$\frac{2}{x} + \ln 2 x + C$
D.
$\frac{1}{2 x} - \ln 2 x + C$
Câu 39
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang cạnh AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và SB bằng?

A.
$\frac{3 a}{2}$
B.
$\frac{3 a \sqrt{10}}{10}$
C.
$\frac{3 a \sqrt{10}}{20}$
D.
$\frac{3 a}{4}$
Câu 40
Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
$u_{n} = 2^{n} + 1$
B.
$u_{n} = \frac{1}{n}$
C.
$u_{n} = 2^{n}$
D.
$u_{n} = 3 n$
Câu 41
Gọi S là tập giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x^{2} - 4 x + m|$ trên đoạn $[1; 4]$ bằng 6. Tổng các phần tử của S bằng?
A.
6
B.
4
C.
-10
D.
-4
Câu 42
Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10, được chia làm nhiệm vụ ở 4 thôn khác nhau M, N, P, Q (mỗi thôn 3 học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối 12 và học sinh khối 11?
A.
$\frac{36}{385}$
B.
$\frac{144}{385}$
C.
$\frac{72}{385}$
D.
$\frac{18}{385}$
Câu 43
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $[- π; 2 π]$ của phương trình $4 f (\cos 2 x) + 5 = 0$ là?
A.
12
B.
9
C.
6
D.
8
Câu 44
Cho hàm số $f (x) = \frac{m x - 4}{x - m}$ (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $(- 6; 6)$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $(0; + \infty)$ ?
A.
3
B.
2
C.
4
D.
5
Câu 45
Cho hàm số $f (x)$ . Đồ thị $y = f' (x)$ cho như hình bên dưới. Hàm số $g (x) = f (2 - x) - \frac{1}{2} x^{2} + x$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
$(- 3; 1)$
B.
$(1; 3)$
C.
$(0; 1)$
D.
$(- 1; 1)$
Câu 46
Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $\log_{2} (2 x - 2002) + x = y + 1002 + 2^{y}$ và $1002 \leq x \leq 2022$ ?
A.
10
B.
11
C.
12
D.
18
Câu 47
Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ sao cho $x f (x^{3}) + f (1 - x^{2}) = - x^{8} + 2 x^{5} - 3 x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó tích phân $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ bằng?
A.
$\frac{579}{175}$
B.
$\frac{- 17}{10}$
C.
$\frac{- 13}{6}$
D.
$\frac{- 579}{175}$
Câu 48
Cho tam giác ABC có BC = a, $\hat{B A C} = 135 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với $(A B C)$ tại A, lấy điểm S thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N. Số đo góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A M N)$ bằng?
A.
$45 °$
B.
$60 °$
C.
$75 °$
D.
$30 °$
Câu 49
Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2})$ là?

A.
5
B.
9
C.
7
D.
3
Câu 50
Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
6
B.
4
C.
3
D.
2

Đề thi liên quan

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 04

28/04/2025

1 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 02

27/04/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 05

28/04/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Tên	Điểm	Thời gian

BẮT ĐẦU LÀM BÀI