Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 01
Câu 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ \({Oxyz}\), cho hai mặt phẳng \({(P)}\) và \({(Q)}\) lần lượt có véc-tơ pháp tuyến \({\overrightarrow{n}}\) và \({\overrightarrow{n'}}\). Gọi \({\varphi}\) là góc giữa hai mặt phẳng \({(P)}\) và \({(Q)}\). Chọn công thức đúng.
A.\({\sin\varphi=\frac{\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\).
B.\({\sin\varphi=\frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\).
C.\({\cos\varphi=\frac{\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\).
D.\({\cos\varphi=\frac{\left|\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{n'}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|\left|\overrightarrow{n'}\right|}}\).
Câu 2
Trong không gian \({Oxyz}\), phương trình chính tắc của đường thẳng \({AB}\) với \({A(1;1;2)}\) và \({B(-4;3;-2)}\) là:
A.\({\frac{x+1}{-5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{-4}}\).
B.\({\frac{x+4}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{-2}}\).
C.\({\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{-2}}\).
D.\({\frac{x+4}{-5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{-4}}\).
Câu 3
Hàm số \({y=f\left(x\right)}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của \({\int\limits_{-2}^2{f\left(x\right)\mathrm{d}x}}\) bằng:
A.\({4}\).
B.\({3}\).
C.\({1}\).
D.\({2}\).
Câu 4
Trong không gian \(O x y z\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm là điểm \(I(a ; b ; c)\) và bán kính \(R\). Phương trình của \((S)\) là:
A.\((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R\).
B.\((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2\).
C.\((x+a)^2+(y+b)^2+(z+c)^2=R\).
D.\((x+a)^2+(y+b)^2+(z+c)^2=R^2\).
Câu 5
Cho các biến cố \({A}\) và \({B}\) thỏa mãn \({\mathrm{P}(A)>0}\), \({\mathrm{P}(B)>0}\). Khi đó \({\mathrm{P}(A\mid B)}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
A.\({\frac{\mathrm{P}(B)}{\mathrm{P}(A)\cdot \mathrm{P}(B\mid A)}}\).
B.\({\frac{\mathrm{P}(A)\cdot \mathrm{P}(B\mid A)}{\mathrm{P}(B)}}\).
C.\({\frac{\mathrm{P}(A)}{\mathrm{P}(B)\cdot \mathrm{P}(B\mid A)}}\).
D.\({\frac{\mathrm{P}(B)\cdot \mathrm{P}(B\mid A)}{\mathrm{P}(A)}}\).
Câu 6
Trong không gian \({Oxyz}\), cho mặt cầu \({(S)}\) có tâm \({I(1;2;-1)}\) và bán kính bằng \({2}\). Phương trình của \({(S)}\) là:
A.\({(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2}\).
B.\({(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=4}\).
C.\({(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=2}\).
D.\({(x+1)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=4}\).
Câu 7
Trong không gian \({Oxyz}\), cho đường thẳng \({d\colon \frac{x-4}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}}\) và mặt phẳng \({(P)\colon 3x-2y+z-6=0}\). Giá trị của \({\sin (d,(P))}\) bằng:
A.\({\frac{\sqrt{6}}{42}}\).
B.\({\frac{\sqrt{6}}{3}}\).
C.\({\frac{4\sqrt{6}}{7}}\).
D.\({\frac{4\sqrt{6}}{21}}\).
Câu 8
Trong không gian \({Oxyz}\), cho mặt phẳng \({(P)\colon 2x+y-2z+4=0}\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với \({(P)}\)?
A.\({x+2y+2z-5=0}\).
B.\({x+3y-z+1=0}\).
C.\({x+y+z-6=0}\).
D.\({2x+y-2z+5=0}\).
Câu 9
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng \({25}\) thì có độ lệch chuẩn bằng:
A.\({256}\).
B.\({50}\).
C.\({4}\).
D.\({5}\).
Câu 10
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.\({\int\limits F'(x)\mathrm{\,d}x=F(x)+C}\).
B.\({\int\limits F(x)\mathrm{\,d}x=F'(x)+C}\).
C.\({\int\limits F'(x)\mathrm{\,d}x=F'(x)+C}\).
D.\({\int\limits F(x)\mathrm{\,d}x=F(x)+C}\).
Câu 11
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({y = 12x^5}\)?
A.\({y = 60x^4}\).
B.\({y = 12x^6 + 5}\).
C.\({y = 12x^4}\).
D.\({y = 2x^6 + 3}\).
Câu 12
Trong không gian \({Oxyz}\), phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \({A( 2;0;-1 )}\) và vuông góc với mặt phẳng \({( P )\colon 2x-y+z+3=0}\) là:
A.\(\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-t \\ z=-1+t\end{array}(t \in \mathbb{R})\right.\)
B.\(\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-t \\ z=1-t\end{array} \quad(t \in \mathbb{R})\right.\)
C.\(\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-1 \\ z=-1+t\end{array}(t \in \mathbb{R})\right.\)
D.\(\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-1 \\ z=1-t\end{array} \quad(t \in \mathbb{R})\right.\)
Câu 13
Hãy xác định tính Đúng-Sai của các khẳng định.
Một cái cổng hình parabol như hình bên. Chiều cao \({GH=4}\) m, chiều rộng \({AB=4}\) m, \({AC=BD=0{,}9}\) m. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật \({CDEF}\) tô đậm với giá \({1\,200\,000}\) đồng/m\({^2}\), phần còn lại làm khung hoa sắt với giá \({900\,000}\) đồng/\({{m}^{2}}\).
a) Chi phí để làm cả hai phần gần bằng \({11\ 445\ 000}\) đồng.
b) Diện tích hình chữ nhật \({CDEF}\) là \({6}\) m\({^2}\).
c) Chi phí để làm phần khung hoa sắt là \({3}\) triệu \({600}\) nghìn đồng.
d) Diện tích phần khung hoa sắt là \({4}\) m\({^2}\).
Câu 14
Hãy xác định tính Đúng-Sai của các khẳng định.
Lớp 12A có \({40}\) học sinh, trong đó có \({25}\) học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, \({16}\) học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, \({12}\) học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
\({A}\): Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh;
\({B}\): Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán.
a) \({\mathrm{P}(B \mid A)=0{,}48}\).
b) \({\mathrm{P}(A \mid B)=0{,}75}\).
c) \({\mathrm{P}(A)=0{,}4}\).
d) \({\mathrm{P}(B)=0{,}625}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
