Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề Số 02
Câu 1
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+1\) là:
A.\({{x}^{2}}+1+C\).
B.\({{x}^{2}}+x+C\).
C.\({{x}^{2}}+C\).
D.\(2x+C\).
Câu 2
Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(\int{f\left( x \right)\text{d}x=F\left( x \right)}+C\).
B.\({{\left( \int{f\left( x \right)\text{d}x} \right)}^{\prime }}=f\left( x \right)\).
C.\({{\left( \int{f\left( x \right)\text{d}x} \right)}^{\prime }}=f\left( x \right)+C\).
D.\({{\left( \int{f\left( x \right)\text{d}x} \right)}^{\prime }}={F}'\left( x \right)\).
Câu 4
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y={{x}^{2}}\), \(y=-1\), \(x=0\), \(x=1\) được tính bởi công thức nào sau đây?
A.\(S=\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\text{d}x}\).
B.\(S=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\text{d}x}\).
C.\(S=\int\limits_{0}^{1}{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}\text{d}x}\).
D.\(S=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left| {{x}^{2}}-1 \right|\text{d}x}\).
Câu 5
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-1=0\) có một vectơ pháp tuyến là:
A.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -1;1;1 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;-1;1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;1;1 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;1;-1 \right)\).
Câu 6
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=2-3t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và điểm \(A\left( 2;3;1 \right)\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A\) vuông góc với đường thẳng \(d\)có phương trình là:
A.\(2x+3y+z+6=0\).
B.\(x-3y+z+6=0\).
C.\(x-3y+z-6=0\).
D.\(-x+3y-z+5=0\).
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 1;1;1 \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình là:
A.\(\left\{ \begin{matrix} x=1+t \\ y=1+2t \\ z=1-3t \\ \end{matrix}\left( t\in \mathbb{R} \right) \right.\).
B.\(\left\{ \begin{matrix} x=1+3t \\ y=1+2t \\ z=1+t \\ \end{matrix}\left( t\in \mathbb{R} \right) \right.\).
C.\(\left\{ \begin{matrix} x=1+t \\ y=1+3t \\ z=1+2t \\ \end{matrix}\left( t\in \mathbb{R} \right) \right.\).
D.\(\left\{ \begin{matrix} x=1+t \\ y=1+2t \\ z=1+3t \\ \end{matrix}\left( t\in \mathbb{R} \right) \right.\).
Câu 8
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=3+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:
A.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2;0 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 1;3;1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 1;2;1 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -1;2;1 \right)\).
Câu 9
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z+3=0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):3x-4y+5=0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Tính giá trị \(\cos \alpha \).
A.\(\cos \alpha =\frac{1}{3}\).
B.\(\cos \alpha =-\frac{1}{3}\).
C.\(\cos \alpha =-\frac{11}{15}\).
D.\(\cos \alpha =\frac{11}{15}\).
Câu 10
Trong không gian \(Oxyz\), xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình:
\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9\).
A.\(I\left( 1;4;-2 \right),R=3\).
B.\(I\left( -1;-4;2 \right),R=3\).
C.\(I\left( 1;4;-2 \right),R=9\).
D.\(I\left( -1;-4;2 \right),R=9\).
Câu 11
Cho hai biến cố \(A\),\(B\) là hai biến cố độc lập với \(P\left( A \right)=0,1997,\,\,P\left( B \right)=0,1994.\) Tính \(P\left( A|B \right).\)
A.\(0,1963.\)
B.\(0,1972.\)
C.\(0,1994.\)
D.\(0,1997.\)
Câu 13
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian \(Oxyz\), một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí\(A\left( 4\,;\,0\,;\,0 \right)\). Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng \(4\).
a) Điểm \(M\left( 4\,;\,2\,;\,2 \right)\) thuộc vùng phủ sóng.
b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương trình \({{\left( x-2 \right)}^{2}}\,+\,{{y}^{2}}\,+\,{{z}^{2}}\,=\,4\).
c) Một tấm sắt (sóng không đi qua được tấm sắt này) được đặt gần đó và nằm trên mặt phẳng có phương trình \(\left( P \right) \)\(:x\,+\,y\,-\,z\,= 6\) sẽ chắn được sóng của thiết bị.
d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng \(\left( P \right)\)là hình tròn có bán kính bằng \(4\).
Câu 14
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Lớp 12A1 có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ cầu lông, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ đá bóng, 12 học sinh tham gia cả câu lạc bộ cầu lông và câu lạc bộ đá bóng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét các biến cố sau:
\(A:\) "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ cầu lông";
\(B:\) "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ đá bóng".
a) \(P(A)=0,4.\)
b) \(P(B)=0,625.\)
c) \(P(A\mid B)=0,75.\)
d) Xác suất học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ đá bóng, biết rằng học sinh đó đã tham gia câu lạc bộ cầu lông là 0,48.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
