Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 01
Câu 1
Với mọi số thực dương \(a, b, x, y\) và \(a, b\) khác \(1\), mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\log_b a \cdot \log_a x = \log_b x\).
B.\(\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y\).
C.\(\log_a (xy) = \log_a x + \log_b x\).
D.\(\log_a \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_a x}\).
Câu 2
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{{R}}\)?
A.\(y = {\left( {\dfrac{e}{\pi }} \right)^x}.\)
B.\(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}.\)
C.\(y = (\sqrt{2})^x\).
D.\(y = (0,5)^x\).
Câu 3
Giải phương trình \(\log_{\frac{1}{2}} (x-1) = -2\).
A.\(x = 2\).
B.\(x = \frac{5}{2}\).
C.\(x = \frac{3}{2}\).
D.\(x = 5\).
Câu 4
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C\) là:
A.\(90^\circ\).
B.\(60^\circ\).
C.\(30^\circ\).
D.\(45^\circ\).
Câu 5
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SA = a\sqrt{6}\) (hình vẽ). Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\). Tính \(\sin\alpha\) ta được kết quả là:
A.\(\frac{1}{\sqrt{14}}\).
B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
D.\(\frac{1}{5}\).
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \(SA\perp(ABCD)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.\((SBC) \perp (SAB)\).
B.\((SAB) \perp (ABCD)\).
C.\((SAC) \perp (ABCD)\).
D.\((SAC) \perp (SAD)\).
Câu 7
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) biết rằng \(SO = a\) và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.
A.\(a\).
B.\(\frac{{a\sqrt{5}}}{{5}}\).
C.\(\frac{{2a}}{{5}}\).
D.\(\frac{{2a}}{{\sqrt{5}}}\).
Câu 8
Cho một hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\), thể tích của khối chóp là \(V\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\(V = \frac{{2}}{{3}}a^3\).
B.\(V = 2a^3\).
C.\(V = \frac{{1}}{{3}}a^3\).
D.\(V = a^3\).
Câu 9
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập. Khi đó \(P(AB)\) bằng:
A.\(P(A)-P(B)\).
B.\(P(A) + P(B)\).
C.\(P(A) \cdot P(B)\).
D.\([1-P(A)][1-P(B)]\).
Câu 10
Một hộp có 5 viên bi màu đen, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bị từ chiếc hộp đó. Tìm xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.
A.\(\frac{{1}}{{4}}\).
B.\(\frac{{4}}{{9}}\).
C.\(\frac{{1}}{{9}}\).
D.\(\frac{{5}}{{4}}\).
Câu 11
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = e^{2x-3}\).
A.\(f'(x) = 2.e^{2x-3}\).
B.\(f'(x) = -2.e^{2x-3}\).
C.\(f'(x) = 2.e^{x-3}\).
D.\(f'(x) = e^{2x-3}\).
Câu 12
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^2 -x-2\) tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:
A.\(2x - y = 0\).
B.\(2x-y-4 = 0\).
C.\(x-y-1=0\).
D.\(x-y-3=0\).
Câu 13
Cho ba tia \(Ox, Oy, Oz\) vuông góc nhau từng đôi một. Trên \(Ox, Oy, Oz\) lần lượt lấy các điểm \(A, B, C\) sao cho \(OA=OB=OC = a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(O.ABC\) là hình chóp đều.
Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S = \frac{{a^2\sqrt{3}}}{{2}}\).
Tam giác \(ABC\) có chu vi \(2p = \frac{{3a\sqrt{2}}}{{2}}\).
Ba mặt phẳng \((OAB), (OBC), (OCA)\) vuông góc với nhau từng đôi một.
Câu 14
Một chuyển động xác định bởi phương trình \(S(t) = t^3 -3t^2 -9t + 2\). Trong đó \(t\) được tính bằng giây, \(S\) được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Vận tốc của chuyển động bằng \(0\)khi \(t=0s\) hoặc \(t = 2s\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3s\) là \(12 m/s^2\).
Gia tốc của chuyển động bằng \(0 m/s^2\) khi \(t = 0s\).
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2s\) là \(v = 18 m/s\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
