Cho ba tia \(Ox, Oy, Oz\) vuông góc nhau từng đôi một. Trên \(Ox, Oy, Oz\) lần lượt lấy các điểm \(A, B, C\) sao cho \(OA=OB=OC = a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 giúp học sinh làm quen với định dạng đề thi học kỳ theo hướng đánh giá năng lực. Đề thi được thiết kế theo cấu trúc mới nhất, gồm 3 phần rõ ràng với Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn. Nội dung kiểm tra bao gồm các chuyên đề quan trọng: Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit, Quan Hệ Vuông Góc Và Phép Chiếu Vuông Góc Trong Không Gian, Các Quy Tắc Tính Xác Suất, Đạo Hàm. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng phát triển tư duy, từ nhận biết đến vận dụng cao. Học sinh có thể sử dụng để ôn tập, luyện đề hoặc làm bài kiểm tra thử trước kỳ thi chính thức. Đây là tài liệu cần thiết giúp học sinh tự tin hoàn thành tốt bài kiểm tra học kỳ II.
Câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(\mathrm{ABC} \cdot \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}\) có cạnh đáy bằng 4 , cạnh bên bằng 2.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\,\bot \,\left( ABCD \right)\), biết \(SC=a\sqrt{3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của \(SB\), \(SD\), \(CD\), \(BC\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA=x\) và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có chiều cao bằng 5, đáy \(ABCD\) là hình bình hành có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Cho khối chóp \(S.ABC\), có \(SA\) vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, \(SA=2a\), \(AB=3a\), \(BC=4a\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=2\) ; \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=3\)
Thể tích khối chóp đã cho bằng:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác gì?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tổng diện tích cần sơn bằng bao nhiêu m2? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho khối chóp đều có tất cả \(5\) mặt có diện tích bằng nhau và bằng \({{a}^{2}}\). Thể tích của khối chóp có dạng tối giản là \(\frac{\sqrt{x}}{y}{{a}^{3}}\). Giá trị của biểu thức \(x-y\) bằng bao nhiêu?
Cho khối tứ diện \(ABCD\) có \(AB, AC, AD\) đôi một vuông góc và \(AB = AC = 2a\), \(AD = 3a\). Thể tích \(V\) của khối tứ diện đó là:
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(A{A}'=2\sqrt[3]{26}\); tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) và \(\widehat{BAC}=60{}^\circ \), góc giữa cạnh bên \(B{B}'\) và mặt đáy \(\left( ABC \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Hình chiếu vuông góc của \({B}'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tính thể tích của khối tứ diện \({A}'ABC\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(SA\bot (ABCD)\), \(AB=8\), \(AC=\sqrt{233}\). Góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) bằng \({{30}^{{}^\circ }}\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\), (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), có đáy là tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(\overset\frown{BAC}={{120}^{0}}\), các cạnh bên hợp với đáy góc \({{45}^{0}}\). Hình chiếu của\(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính thể tích của khối lặng trụ \(ABC.A'B'C'\), biết khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( A{A}'{C}'C \right)\) bằng \(\frac{\sqrt{21}}{7}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là \(0,8\) m, thể tích \(576\) dm3. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng \(30\%\) diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành \(1\,000\,000\) đồng/m2 và kính để làm mặt đáy có giá thành \(1\,200\,000\) đồng/m2. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Xét khối tứ diện \(A B C D\) có cạnh \(A B=x\), các cạnh còn lại đều bằng \(2 \sqrt{3}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 , chiều rộng bằng 1, chiều cao bằng 5 thì có thể tích bằng:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc mặt đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(SA = 2cm\), \(AB = 4cm\), \(AC = 3cm\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Cho hình lăng trụ \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \({A}'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa 2 đường \(A{A}'\) và \(BC\) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) khi \(a=2\). (Kết quả làm tròn đến chũ số hàng phần trăm).
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
