Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tổng diện tích cần sơn bằng bao nhiêu m2? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 giúp học sinh đánh giá mức độ hiểu biết và rèn luyện kỹ năng giải toán qua hai chuyên đề quan trọng: Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit, Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian. Đề kiểm tra được thiết kế theo cấu trúc mới nhất, gồm 3 phần: PHẦN A. TRẮC NGHIỆM với Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp kiểm tra nhanh kiến thức lý thuyết và khả năng vận dụng của học sinh. Đây là bài test quan trọng giúp học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ II.
Câu hỏi liên quan
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SB = 2a\) . Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Mặt bên \(SBC\) là tam giác gì?
Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt của cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt đáy một khoảng bằng \(x\,\left( m \right)\) \(0\le x\le 2\) là một hình vuông cạnh bằng \(\sqrt{4-{{x}^{2}}}\,\left( m \right)\). Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CD\) bằng 2. Thể tích cúa khối chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(\mathrm{ABC} \cdot \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}\) có cạnh đáy bằng 4 , cạnh bên bằng 2.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), có đáy là tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(\overset\frown{BAC}={{120}^{0}}\), các cạnh bên hợp với đáy góc \({{45}^{0}}\). Hình chiếu của\(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính thể tích của khối lặng trụ \(ABC.A'B'C'\), biết khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( A{A}'{C}'C \right)\) bằng \(\frac{\sqrt{21}}{7}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là \(0,8\) m, thể tích \(576\) dm3. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng \(30\%\) diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành \(1\,000\,000\) đồng/m2 và kính để làm mặt đáy có giá thành \(1\,200\,000\) đồng/m2. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Cho hình lăng trụ \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \({A}'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa 2 đường \(A{A}'\) và \(BC\) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) khi \(a=2\). (Kết quả làm tròn đến chũ số hàng phần trăm).
Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b\) (\(a \neq b\)). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng \(230\,m\), các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng \(219\,m\) (kích thước hiện nay). Kim tử tháp Cheops được mô phỏng bởi hình chóp \(S.ABCD\) với \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) như hình bên dưới. (Theo britannica.com).
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có chiều cao bằng 5, đáy \(ABCD\) là hình bình hành có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Cho cái nêm hình lăng trụ đứng như hình vẽ
Thể tích của cái nêm bằng bao nhiêu \(\mathrm{cm}^{3}\).
Cho khối chóp đều có tất cả \(5\) mặt có diện tích bằng nhau và bằng \({{a}^{2}}\). Thể tích của khối chóp có dạng tối giản là \(\frac{\sqrt{x}}{y}{{a}^{3}}\). Giá trị của biểu thức \(x-y\) bằng bao nhiêu?
Hình dưới đây là hình chụp đền Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng tử thế kỉ IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là \(55,3\left( m \right)\), chiều cao là \(24\left( m \right)\), góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Tính thể tích của phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó theo đơn vị nghìn mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) ,biết rằng \(\tan \alpha =\frac{320}{211}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA=x\) và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng \(a\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc mặt đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(SA = 2cm\), \(AB = 4cm\), \(AC = 3cm\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
Khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 , chiều rộng bằng 1, chiều cao bằng 5 thì có thể tích bằng:
Xét khối tứ diện \(A B C D\) có cạnh \(A B=x\), các cạnh còn lại đều bằng \(2 \sqrt{3}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
