Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 02 - Đề Số 03
Câu 1
Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{{a}^{\frac{5}{13}}}.{{a}^{^{\frac{5}{11}}}}}{{{a}^{\frac{1}{11}}}}\) với \(a>0\).
A.\({{a}^{^{\frac{133}{143}}}}\).
B.\({{a}^{\frac{-23}{143}}}\).
C.\({{a}^{\frac{107}{143}}}\).
D.\({{a}^{\frac{3}{143}}}\).
Câu 2
Tính giá trị biểu thức \(P=lo{{g}_{2}}\frac{16}{5}+lo{{g}_{2}}160\).
A.\(24\).
B.\(8\).
C.\(9\).
D.\(10\).
Câu 3
Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( 3{{x}^{2}}-30x+72 \right)}^{\frac{11}{13}}}\).
A.\(D=\left[ 4;6 \right]\).
B.\(D=\left( -\infty ;4 \right)\cup \left( 6;+\infty \right)\).
C.\(D=\left( -\infty ;4\left] \cup \right[6;+\infty \right)\).
D.\(D=\left( 4;6 \right)\).
Câu 4
Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{x}}>79\) là:
A.\(S=\left( lo{{g}_{5}}79;+\infty \right)\).
B.\(S=\left( -\infty ;lo{{g}_{5}}79 \right)\).
C.\(S=\left( -\infty ;lo{{g}_{5}}79 \right]\).
D.\(S=\left[ lo{{g}_{5}}79;+\infty \right)\).
Câu 5
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{7}{12} \right)}^{x}}\le 141\) là:
A.\(S=\left( -\infty ;lo{{g}_{\frac{7}{12}}}141 \right]\).
B.\(S=\left[ lo{{g}_{\frac{7}{12}}}141;+\infty \right)\).
C.\(S=\left( lo{{g}_{\frac{7}{12}}}141;+\infty \right)\).
D.\(S=\left( -\infty ;lo{{g}_{\frac{7}{12}}}141 \right)\).
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{15}{17} \right)}^{x}}>279\) là:
A.\(S=\left[ lo{{g}_{\frac{15}{17}}}279;+\infty \right)\).
B.\(S=\left( -\infty ;lo{{g}_{\frac{15}{17}}}279 \right]\).
C.\(S=\left( lo{{g}_{\frac{15}{17}}}279;+\infty \right)\).
D.\(S=\left( -\infty ;lo{{g}_{\frac{15}{17}}}279 \right)\).
Câu 8
Trong hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(B{B}'\bot BD\).
B.\({A}'{C}'\bot BD\).
C.\({A}'B\bot D{C}'\).
D.\(B{C}'\bot {A}'D\).
Câu 9
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B.\)
A.\(60{}^\circ \).
B.\(45{}^\circ \).
C.\(75{}^\circ \).
D.\(90{}^\circ \).
Câu 10
\(90{}^\circ \).
A.Nếu \(b\ \text{//}\ a\) thì \(b\ \text{//}\ \left( P \right)\).
B.Nếu \(b\ \text{//}\ a\) thì \(b\bot \left( P \right)\).
C.Nếu \(b\bot \left( P \right)\) thì \(b\ \text{//}\ a\).
D.Nếu \(b\ \text{//}\ \left( P \right)\) thì \(b\bot a\).
Câu 11
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA=SC,SB=SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.\(SA\bot \left( ABCD \right)\).
B.\(SO\bot \left( ABCD \right)\).
C.\(SC\bot \left( ABCD \right)\).
D.\(SB\bot \left( ABCD \right)\).
Câu 12
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(BC\bot \left( SAB \right)\).
B.\(AC\bot \left( SBD \right)\).
C.\(BD\bot \left( SAC \right)\).
D.\(CD\bot \left( SAD \right)\).
Câu 13
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{2}^{2x-1}}-8\), \(g\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( x+5 \right)\).
a) \(x=3\) là nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right)>0\).
b) Phương trình \(g\left( x \right)=0\) có nghiệm \(x=-5\).
c) Tập nghiệp của bất phương trình \(g\left( x \right)<0\) là \(S=\left( -\infty ;\,-6 \right)\).
d) Có \(6\) nguyên \(x\) thỏa mãn bất \(\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\le 0\).
Câu 14
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng \(230\,m\), các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng \(219\,m\) (kích thước hiện nay). Kim tử tháp Cheops được mô phỏng bởi hình chóp \(S.ABCD\) với \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) như hình bên dưới. (Theo britannica.com).
a) Góc tạo bởi cạnh bên \(SC\) và cạnh đáy \(AB\) của kim tự tháp (gần đúng) là \(48,3{}^\circ \).
b) Đường thẳng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\).
c) Đường thẳng \(SO\) vuông góc cạnh đáy \(AB\) và \(BC\).
d) Biết rằng độ dài \(SO\) chính là chiều cao của kim tử tháp Cheops, ta tính được \(SO\approx 146,67\,m\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
