Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 05
Câu 1
Chọn khẳng định sai?
A.Một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.
B.Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
C.Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với \(\left( P \right)\) thì cũng vuông góc với \(a\).
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng song song với nhau.
Câu 2
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là:
A.\(30{}^\circ \).
B.\(45{}^\circ \).
C.\(60{}^\circ \).
D.\(90{}^\circ \).
Câu 3
Chọn khẳng định đúng?
A.Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \(180{}^\circ \).
B.Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng \(a\) nào nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) đều vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
C.Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng \(a\) nào nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đều vuông góc với bất cứ đường thẳng \(b\) nào nằm trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
D.Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng \(a\) nào nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), vuông góc với giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) đều vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Câu 4
Tập xác định của hàm số \(y={{\left( x+2 \right)}^{\frac{1}{3}}}\) là:
A.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
B.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}\).
C.\(D=\left( -2;+\infty \right)\).
D.\(x>2\).
Câu 5
Tập xác định của hàm số \(y=\log \left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\) là:
A.\(D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).
B.\(D=\left( 1;2 \right)\).
C.\(D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\).
D.\(D=\left[ 1;2 \right]\).
Câu 6
Rút gọn biểu thức sau:
\(A={{\log }_{a}}\left( bc \right)-{{\log }_{a}}\left( \frac{b}{a} \right)+{{\log }_{a}}\left( \frac{a}{c} \right)\) với \(a,b,c>0,a\ne 1\).
A.\(A=0\).
B.\(A=1\).
C.\(A=a\).
D.\(A=2\).
Câu 7
Cho \(a\) là số thực dương. Rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng:
A.\({{a}^{\frac{2}{3}}}\).
B.\({{a}^{\frac{1}{3}}}\).
C.\({{a}^{\frac{5}{6}}}\).
D.\({{a}^{\frac{7}{6}}}\).
Câu 8
Số nghiệm của phương trình \({{3}^{2{{x}^{2}}-5x-7}}=1\) là:
A.\(1\).
B.\(2\).
C.\(3\).
D.\(4\).
Câu 9
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(BC\bot \left( SAC \right)\).
B.\(BC\bot \left( SAB \right)\).
C.\(AB\bot \left( SBC \right)\).
D.\(AC\bot \left( SBC \right)\).
Câu 10
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=2a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=3a\). Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt đáy \(\left( ABCD \right)\).
A.\(\frac{2\sqrt{15}}{15}\). \(\)
B.\(\frac{5\sqrt{13}}{13}\).
C.\(\frac{2\sqrt{3}}{15}\).
D.\(\frac{2\sqrt{13}}{13}\).
Câu 11
Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\) dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y={{\log }_{4}}x\).
B.\(y={{\log }_{0,25}}x\).
C.\(y=\frac{-1}{2}x\).
D.\(y={{\log }_{0,5}}x\).
Câu 12
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để hàm số \(y={{\left( {{a}^{2}}-4a-4 \right)}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(a\in \left( -\infty \,;\,5 \right)\).
B.\(a\in \left( -1\,;\,+\infty \right)\).
C.\(a\in \left( -\infty \,;\,-1 \right)\cup \left( 5\,;\,+\infty \right)\).
D.\(a\in \left( -1\,;\,5 \right)\).
Câu 13
Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết \(ABED\) là hình chữ nhật có cạnh \(AB=0,3\,m\) và \(BCFE\) là hình vuông có cạnh bằng \(1,2\,m\). Khi đó:
a) \(sin\widehat{BCA}=0,5\).
b) \(ED\bot \left( ACFD \right)\).
c) \(BF=\sqrt{2}\,m\).
d) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(BF\) và mặt phẳng\(\left( ACFD \right)\). Giá trị \(\sin \alpha =\frac{3\sqrt{2}}{20}\).
Câu 14
Cho hàm số \(f(x)={{2}^{x+1}}-{{\log }_{3}}(x+2)\). Xét các khẳng định sau về hàm số \(f(x)\):
a) Tập xác định của hàm số \(f(x)\) là \(D=(-2;+\infty )\).
b) \(f(5)>f(8)\).
c) Hàm số \(h(x)=f(x)-{{2}^{x+1}}\) luôn đồng biến trên \((0;+\infty )\).
d) Tồn tại một số thực \(a>0\) sao cho \({f}'(a)=0\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
