Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề Số 03
Câu 1
Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x\). Trục đối xứng của đồ thị là:
A.\(x=2\).
B.\(x=4\).
C.\(x=-2\).
D.\(x=0\).
Câu 2
Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}\): \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=1-2{{t}_{1}} \\ y=2+{{t}_{1}} \\ \end{array} \right.\) và \({{d}_{2}}\): \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2+{{t}_{2}} \\ y=5+2{{t}_{2}} \\ \end{array} \right.\).
Số đo góc giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) bằng:
A.\({{45}^{\circ }}\).
B.\({{90}^{\circ }}\).
C.\({{60}^{\circ }}\).
D.\({{135}^{\circ }}\).
Câu 3
Cho tam thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-x+6\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(f\left( x \right)\ge 0,\,\forall x\in \left[ -2;3 \right]\).
B.\(f\left( x \right)<0,\,\forall x\in \left( -2;+\infty \right)\).
C.\(f\left( x \right)\le 0,\,\forall x\in \left[ -2;3 \right]\).
D.\(f\left( x \right)>0,\,\forall x\in \left( -\infty ;-2 \right)\).
Câu 4
Một đường tròn có tâm \(I\left( 3;-2 \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x-5y+1=0\). Bán kính đường tròn bằng:
A.\(\frac{14}{\sqrt{26}}\).
B.\(\frac{7}{13}\).
C.\(\sqrt{26}\).
D.\(6\).
Câu 5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( 0;4 \right)\), \(B\left( 2;4 \right)\), \(C\left( 2;0 \right)\) có dạng:
A.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y=0\).
B.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0\).
C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y=0\).
D.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y=0\).
Câu 6
Biểu thức nào trong các biểu thức sau là tam thức bậc hai?
A.\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\,024x+2\,025\).
B.\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-\frac{2\,024}{x}+2\,025\).
C.\(f\left( x \right)=2\,024x-2\,025\).
D.\(f\left( x \right)=\frac{2\,024}{{{x}^{2}}}+2\,025x+1\).
Câu 7
Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng \(\frac{1}{3}\) và trục lớn bằng \(6\) là:
A.\(\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{3}=1\).
B.\(\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{8}=1\).
C.\(\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1\).
D.\(\frac{{{x}^{2}}}{6}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1\).
Câu 8
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng \(\Delta :x-2y-3=0\).
Đường thẳng nào sau đây có vị trí trùng với đường thẳng \(\Delta \)?
A.\({{\Delta }_{1}}:x+2y-3=0\).
B.\({{\Delta }_{4}}:2x-4y-6=0\).
C.\({{\Delta }_{3}}:2x-4y-1=0\).
D.\({{\Delta }_{2}}:2x+y-3=0\).
Câu 9
Đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-4+3t \\ y=1+2t \\ \end{array} \right.\) có vectơ pháp tuyến có tọa độ là:
A.\(\left( -4;-6 \right)\).
B.\(\left( 2;-3 \right)\).
C.\(\left( 1;1 \right)\).
D.\(\left( -3;2 \right)\).
Câu 10
Giá trị \(x=2\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.\(x+2=2\sqrt{3x-2}\).
B.\(\sqrt{{{x}^{2}}-x-4}=\sqrt{x-4}\).
C.\(x-1=\sqrt{x-3}\).
D.\(x+2=\sqrt{x-1}\).
Câu 11
Tam thức \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-12x-13\) nhận giá trị khi:
A.\(x<-1\) hoặc \(x>13\).
B.\(-13<x<1\).
C.\(-1<x<13\).
D.\(x<-13\) hoặc \(x>1\).
Câu 12
Đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( -1;2 \right)\), \(N\left( 3;1 \right)\) có phương trình tổng quát là:
A.\(x+4y-7=0\).
B.\(x-4y+9=0\).
C.\(4x-y-6=0\).
D.\(2x+3y-9=0\).
Câu 13
Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí \(A\left( 4;4 \right)\). Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình \(d:x-y-3=0\). Hỏi máy thu đặt ở vị trí nào sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Gọi \(M\) là vị trí đặt máy thu tín hiệu.
a) Điểm \(M\) gần vị trí \(A\) nhất khi và chỉ khi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên đường thẳng \(d\).
b) Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình \(x-y-8=0\).
c) Giao điểm của đường thẳng \(d\) với đường thẳng đi qua \(A\) đồng thời vuông góc với đường thẳng \(d\) có tọa độ là \(\left( \frac{3}{2};\frac{5}{2} \right)\).
d) Máy thu đặt ở vị trí \(M\left( \frac{11}{2};\frac{5}{2} \right)\) sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất.
Câu 14
Cho phương trình \(\sqrt{-{{x}^{2}}+13x-2m-12}=\sqrt{-2{{x}^{2}}+10x-8}\).
a) Với \(m=1\) thì bình phương hai vế phương trình đã cho ta được \({{x}^{2}}+3x-6=0\).
b) Có đúng một giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
c) Phương trình đã cho có nghiệm khi \(m\in \left[ a;b \right]\), khi đó \(a+b=8\).
d) Giá trị nguyên lớn nhất của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm là \(12\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
