Một bánh xe đạp hình tròn khi gắn trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) có phương trình \(\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=16.\) Người ta thấy một hòn sỏi \(M\) bị kẹt trên bánh xe và một điểm \(A\) nằm trên đùa xe cùng với tâm của đường tròn tạo thành một tam giác cân tại \(A\) có diện tích bằng \(4\). Khi bánh xe quay tròn, thì điểm \(A\) sẽ di chuyển trên một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), biết đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;3 \right)\), \(B\left( 3;5 \right)\) và có tâm \(I\left( a;b \right)\) nằm trên đường thẳng \(d:3x-y+2=0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(a+b\) bằng:

Cho đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=8\). Phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( 3;-4 \right)\) là:

Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;5} \right)\). Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;5} \right)\). Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0\) và đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 1 = 0\). Khi đó:

Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(\left( Oxy \right)\), phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( -4;-9 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{65}\) là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(\left( Oxy \right)\), cho đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+10y+27=0\). Bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) bằng bao nhiêu?

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4; - 3} \right),N\left( {4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 6y = 0\). Tìm bán kính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(M\) và \(N\) biết rằng các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) và \(N\) cắt nhau tại điểm \(Q\) thuộc \(d\).

Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\), có bán kính \(R = 2\)?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0\) và đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 1 = 0\). Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\). Tìm tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\).

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4; - 3} \right),N\left( {4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 6y = 0\). Tìm bán kính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(M\) và \(N\) biết rằng các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) và \(N\) cắt nhau tại điểm \(Q\) thuộc \(d\).

Một đường tròn có tâm \(I\left( 3\text{ };-2 \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x-5y+1=0\). Bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Cho đường cong \(\left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}-m-5=0\). Giá trị của \(m\) để \(\left( C \right)\) là một phương trình đường tròn là:

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4; - 3} \right),N\left( {4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 6y = 0\). Tìm bán kính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua \(M\) và \(N\) biết rằng các tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) và \(N\) cắt nhau tại điểm \(Q\) thuộc \(d\).

Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?