Cho parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}+4x\). Trục đối xứng của đồ thị là:

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau:

\(y=-86{{x}^{2}}+86\,000x-18\,146\,000\),

trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra.

Một cửa hàng bán bánh với giá bán mỗi cái là \(50\) nghìn đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được \(40\) cái. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi cái \(1\) nghìn đồng thì số bánh bán tăng thêm được là \(10\) cái. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi cái là \(30\) nghìn đồng. Giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất bằng bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng)

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( -1;3 \right)\)?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số \(y=2{{x}^{2}}+4x+1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Cho hàm số bậc hai \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+11\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số \(y=\left( {{m}^{2}}-1 \right)x+\left( m-1 \right)\) với \(m\) là tham số.

Cho parabol \((P)\) có phương trình \(y=a{{x}^{2}}+bx+c(a\ne 0)\). Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được biểu diễn bởi biểu thức \(P={{x}^{2}}+30x+6\,000\). Giá bán một sản phẩm là \(200\) nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong \(\left[ a;b \right]\) để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết). Tính \(a+b\).

Xét mặt phẳng tọa độ \(Oth\), trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(\text{A}\left( 0;3 \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào dưới đây, độ cao của quả bóng ở giữa khoảng 5 m và 7 m (làm tròn đến hàng phần nghìn giây).

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?

Một cửa hàng kinh doanh xăng dầu. Kế toán của cửa hàng đã tính toán lợi nhuận khi bán xăng A95 hàng ngày theo công thức sau \(y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000\), trong đó \(x\) là số lít xăng A95 được bán ra, \(y\) là lợi nhuận thu được theo đơn vị đồng. Hỏi cửa hàng bán tối thiểu bao nhiêu lít xăng thì sẽ có lợi nhuận.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình bên. Biết \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b; + \infty } \right)\). Tính \(a + b\).

Ông Đô muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa và dùng hàng rào để bao quanh. Ông dùng vật liệu chỉ đủ làm \(20m\) hàng rào và muốn diện tích trồng hoa ít nhất là \(21{{m}^{2}}\). Chiều dài lớn nhất có thể của mảnh vườn bằng bao nhiêu mét?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + x - 5\) là đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số: \(y={{x}^{2}}-2x+3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?