Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 - Đề Số 01
Câu 1
Parabol \(y=a{{x}^{2}}+bx+2\) đi qua hai điểm \(M\left( 1;5 \right)\) và \(N\left( -2;8 \right)\) có phương trình là:
A.\(y={{x}^{2}}+x+2\).
B.\(y={{x}^{2}}+2x+2\).
C.\(y=2{{x}^{2}}+x+2\).
D.\(y=2{{x}^{2}}+2x+2\).
Câu 3
Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Tập hợp nào sau đây không là tập con của \(S\)?
A.\(\left( -\infty ;0 \right]\).
B.\(\left[ 8;+\infty \right)\).
C.\(\left( -\infty ;-1 \right]\).
D.\(\left[ 6;+\infty \right)\).
Câu 4
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) là:
A.\(S=\left\{ 2 \right\}\).
B.\(S=\left\{ 1 \right\}\).
C.\(S=\left\{ 0;1 \right\}\).
D.\(S=\left\{ 5 \right\}\).
Câu 5
Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+6x-5\). Hàm số nhận giá trị âm trên khoảng nào dưới đây?
A.\((-\infty ;5)\) và \((1;+\infty )\).
B.\(\left( 1;5 \right)\).
C.\((-\infty ;1)\) và \((5;+\infty )\).
D.\(\left( -5;1 \right)\).
Câu 6
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.\(\overrightarrow{AG}=\frac{3(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})}{2}\).
B.\(\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}\).
C.\(\overrightarrow{AG}=\frac{2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})}{3}\).
D.\(\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}\).
Câu 7
Côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({{\Delta }_{1}}\): \(10x+5y-1=0\) và \({{\Delta }_{2}}\):\(\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=1-t \\ \end{align} \right.\) bằng:
A.\(\frac{3}{10}\).
B.\(\frac{\sqrt{10}}{10}.\)
C.\(\frac{3\sqrt{10}}{10}.\)
D.\(\frac{3}{5}\).
Câu 8
Cho đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 3;-1 \right)\), \(B\left( 0;3 \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(AB\) bằng 1 là:
A.\(M\left( \frac{7}{2};0 \right)\) và\(M\left( 1;0 \right)\).
B.\(M\left( \sqrt{13};0 \right)\).
C.\(M\left( 4;0 \right)\).
D.\(M\left( 2;0 \right)\).
Câu 9
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm \(M\left( -2;3 \right)\) và vuông góc với đường thẳng\(\left( {{d}'} \right):3x-4y+1=0\) là:
A.\(\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=3+3t \\ \end{align} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{align} & x=-2+3t \\ & y=3-4t \\ \end{align} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{align} & x=-2+3t \\ & y=3+4t \\ \end{align} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{align} & x=5+4t \\ & y=6-3t \\ \end{align} \right.\).
Câu 10
Một đường tròn có tâm \(I\left( 3\text{ };-2 \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x-5y+1=0\). Bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.\(6\).
B.\(\sqrt{26}\).
C.\(\frac{14}{\sqrt{26}}\).
D.\(\frac{7}{13}\).
Câu 11
Elip (E): \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1\) có tiêu cự bằng:
A.4.
B.8.
C.9.
D.10.
Câu 12
Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là:
A.\(\frac{{{x}^{2}}}{16}-\frac{{{y}^{2}}}{9}=1.\)
B.\(\frac{{{y}^{2}}}{16}+\frac{{{x}^{2}}}{9}=1.\)
C.\(\frac{{{y}^{2}}}{16}-\frac{{{x}^{2}}}{9}=1.\)
D.\(\frac{{{x}^{2}}}{16}-\frac{{{y}^{2}}}{25}=1.\)
Câu 13
Cho biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+3.\)
a) Với \(m\ne 2\) thì \(f(x)\) là tam thức bậc hai.
b) Khi \(m=3\) thì \(f(x)\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
c) Với mọi giá trị của m thì \(f(x)\) luôn có nghiệm.
d) Tam thức bậc hai \(f(x)\) luôn nhận giá trị âm với mọi \(x\in \mathbb{R}\) khi \(m<2\).
Câu 14
Trong hệ trục toa độ \(Oxy\), tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC là \(7x+5y-8=0\). Các phương trình đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là \(9x-3y-4=0,\text{ }x+y-2=0.\)
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là \(\overrightarrow{{{n}_{BC}}}=\left( 7;5 \right).\)
b) Tung độ của điểm C là một số dương.
c) Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A là \(5x-7y-6=0.\)
d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là \(x-13y+4=0.\)
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
