Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kì 1 môn Toán Trường THPT Ngọc Tảo
Câu 1
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: " \(\forall n\in \mathbb{N}:{{n}^{2}}-4n+7\ne 0''\)
A.\(''\exists n\in \mathbb{N}:{{\text{n}}^{2}}-4\text{n}+7\le 0''\).
B.\(''\exists n\in \mathbb{N}:{{n}^{2}}-4n+7=0''\).
C.\(''\forall \text{n}\in \mathbb{N}:{{\text{n}}^{2}}-4\text{n}+7=0''\).
D.\(''\exists \text{n}\in \mathbb{N}:{{\text{n}}^{2}}-4\text{n}+7\ne 0''\).
Câu 2
Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề chứa biến?
A.\(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.
B.2 là số chã̃n duy nhất.
C.\(x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}-1+x>0\).
D.Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 3
Cho hai tập hợp \(\text{A}=\left( -3;5 \right]\) và \(\text{B}=\left( 1;20 \right)\). Tìm \(\text{A }\!\!\backslash\!\!\text{ }\,\text{B}\)?
A.\(\left( -3;1 \right]\).
B.\(\left( -3;-1 \right)\).
C.\(\left( 5;20 \right)\).
D.\(\left[ 5;20 \right)\).
Câu 5
Cặp số \(\left( \text{x};\text{y} \right)\) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(x-y+3>0\)?
A.\(\left( 0;4 \right)\).
B.\(\left( 2;5 \right)\).
C.\(\left( 1;3 \right)\).
D.\(\left( 1;4 \right)\).
Câu 6
Bạn Quân làm một bài thi giữa kỳ 1 môn Toán. Đề gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Quân làm đúng x câu trắc nghiệm, y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất 2 ẩn \(\text{x},\text{y}\) để bảo đảm bạn Quân được ít nhất 9 điểm?
A.\(x+0,2y\le 9\).
B.\(x+0,2y>9\).
C.\(0,2x+y>9\).
D.\(0,2x+y\ge 9\).
Câu 7
Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 5x-4y\ge -1 \\ 4x+5y\le 10 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-y\ge -3 \\ x+3y\le 1 \\ \end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x-y>-1 \\ -x+3y\le 5 \\ \end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+{{y}^{2}}\le 1 \\ 4x+5y>10 \\ \end{array} \right.\).
Câu 9
Cho \({{0}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.\(\text{cos}\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=\text{cos}\alpha \).
B.\(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=\text{sin}\alpha \).
C.\(\text{cot}\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=\text{cot}\alpha \).
D.\(\text{tan}\left( {{180}^{\circ }}-\alpha \right)=\text{cot}\alpha \).
Câu 10
Cho tam giác ABC có \(B{{C}^{2}}+C{{A}^{2}}-A{{B}^{2}}<0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Góc C lớn hơn \({{90}^{\circ }}\).
B.Góc A lớn hơn \({{90}^{\circ }}\).
C.Góc B lớn hơn \({{90}^{\circ }}\).
D.Góc A bằng \({{90}^{\circ }}\).
Câu 11
Cho tam giác ABC biết \(\text{BC}=6\), \(\hat{A}={{120}^{{}^\circ }}\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A.\(R=12\).
B.\(R=6\).
C.\(R=2\sqrt{3}\).
D.\(R=4\sqrt{3}\).
Câu 12
Bạn Minh muốn đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sông đến một vị trí C ở bãi đất giữa sông. Minh bèn chọn một vị trí \(B\) thích hợp bên bờ sông và thực hiện các phép đo đạc được kết quả như sau: \(AB=100m\), \(\hat{A}={{45}^{{}^\circ }}\) và \(\hat{B}={{70}^{\circ }}\) (tham khảo hình bên).
Khoảng cách \(AC\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng
A.104 m.
B.103 m.
C.133 m.
D.96 m.
Câu 13
Vectơ có điểm đầu là E và điểm cuối là F được ký hiệu là
A.\(\overrightarrow{FE}\).
B.\(\overrightarrow{FE}\).
C.\(\overrightarrow{EF}\).
D.\(\overrightarrow{EF}\).
Câu 14
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCĐẳng thức nào sau đây sai?
A.\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
B.\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO}\).
C.\(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}\).
D.\(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\).
Câu 15
Cho tam giác ABC đều. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) là
A.\({{120}^{\circ }}\).
B.\({{60}^{\circ }}\).
C.\({{30}^{\circ }}\).
D.\({{150}^{\circ }}\).
Câu 16
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\).
B.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}=\vec{0}\).
C.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=\vec{0}\).
D.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}\).
Câu 17
Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AB=3AM\). Tìm k để \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\)?
A.\(k=\frac{1}{3}\).
B.\(k=\frac{1}{2}\).
C.\(k=2\).
D.\(k=-\frac{1}{2}\).
Câu 18
Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\). Tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left| \overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC} \right|=4a\) là
A.Một đường thẳng.
B.Một đường tròn.
C.Một điểm.
D.Một tia.
Câu 19
Cho tam giác \(\vartriangle \text{ABC}\) có \(\text{AB}=4;\text{AC}=5\), góc A bằng \({{60}^{\circ }}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\) bằng
A.\(20\sqrt{3}\).
B.\(10\sqrt{3}\).
C.10.
D.20.
Câu 20
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| \overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{DC} \right|\).
A.\(a\sqrt{5}\).
B.\(a\sqrt{3}\).
C.3 a.
D.5 a.
Câu 21
Cho hàm số \(f\left( x \right)=3x+1\). Giá trị của hàm số \(f\left( x \right)\) tại \(\text{x}=3\) là
A.10.
B.9.
C.11.
D.8.
Câu 22
Bảng niêm yết giá cước của một hãng taxi như sau:
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \mathbf {\text { Giá mở cửa }} & \mathbf {\text { Giá km tiếp theo }} \\ \hline 12 000 \text { đ } / 0,8 km & 15 000 \text { đ } / 1 km \\ \hline \end{array}\]
(Giá mở cửa khi lên taxi mà quãng đường di chuyển không quá \(0,8\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\) thì hãng vẫn tính 12 000 đồng).
Bác An đi taxi và cần di chuyển quãng đường \(3,5\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\). Hỏi bác An phải trả bao nhiêu tiền?
A.50 000 đồng.
B.50 500 đồng.
C.50 100 đồng.
D.50 200 đồng.
Câu 23
Cho hàm số bậc hai \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(a>0,b=0,c>0\).
B.\(a>0,b>0,c>0\).
C.\(a>0,b<0,c>0\).
D.\(a<0,b>0,c>0\).
Câu 24
Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+4x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;2 \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 3;+\infty \right)\).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -4;+\infty \right)\).
Câu 26
Cho tam thức \(f\left( x \right)=4{{\text{x}}^{2}}-4x+1\). Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.\(f\left( x \right)=0\Leftrightarrow \text{x}=\frac{-1}{2}\).
B.\(f\left( x \right)>0, \forall x\in \mathbb{R}\).
C.\(f\left( x \right)<0, \forall x\in \mathbb{R}\).
D.\(f\left( x \right)\ge 0, \forall x\in \mathbb{R}\).
Câu 27
Xét mặt phẳng tọa độ \(Oth\), trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(\text{A}\left( 0;3 \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào dưới đây, độ cao của quả bóng ở giữa khoảng 5 m và 7 m (làm tròn đến hàng phần nghìn giây).
A.\(\left( 0,454;0,753 \right)\).
B.\(\left( 1,835;2,133 \right)\).
C.\(\left( 0,545;0,753 \right)\cup \left( 1,835;2,133 \right)\).
D.\(\left( 0,454;0,753 \right)\cup \left( 1,836;2,133 \right)\).
Câu 28
Tập nghiệm của bất phương trình \(-{{x}^{2}}+3x+18>0\) là
A.\(\left[ -3;6 \right]\).
B.\(\left( -3;6 \right)\).
C.\(\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 6;+\infty \right)\).
D.\(\left( -\infty ;-3\left] \cup \right[6;+\infty \right)\).
Câu 30
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( 5x-{{x}^{2}} \right)\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}>0\) là
A.5.
B.1.
C.2.
D.3.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
