Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( 5x-{{x}^{2}} \right)\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}>0\) là

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+19x+17\), các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tam thức bậc hai \(f(x)=9{{x}^{2}}+6x+1\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

Cho \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+4\) (\(m\) là tham số thực).

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{x}^{2}}+x-6\le 0\) là:

Cho tam thức bậc hai \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta < 0\). Giá trị của \(a\) để biểu thức luôn dương là:

Bất phương trình \({{x}^{2}}+3x-4>0\) có tập nghiệm là:

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào?

Bất phương trình \({{x}^{2}}+4x+4>0\) có tập nghiệm là:

Cho tam thức\(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\text{  (a}\ne \text{0)}\), \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Ta có\(f\left( x \right)\le 0\) với \(\forall x\in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi:

a) Xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-5x+3\).

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+4=0\) có nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}+x<6\) có dạng là \(\left( a;b \right)\). Tổng \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+mx+n\text{ }\left( m,n\in \mathbb{R} \right)\) có \(\Delta <0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+1\). Khi đó các hệ số của tam thức là:

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 8x - 8\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right)=-\text{ }{{x}^{2}}-x+6\)?

Điều kiện nào dưới đây của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2\,024 \right){{x}^{2}}+2mx+3\) là một tam thức bậc hai?

Một nghiệm của bất phương trình \(-{{x}^{2}}-2x+2\ge 0\) là:

Cho biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+3.\)

Cho \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-6x+8.\) Khi đó:

Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2mx+5m-8\), \(m\) là tham số.