Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2 \right),C\left(6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.

Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng

Cho hình thoi \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm \(M\left( -2;-3 \right),N\left( 4;5\right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\vec{a}=\left( 1;3 \right)\), \(\vec{b}=\left( 2;6 \right)\). Tích vô hướng của \(2\) vectơ \(\vec{a}.\vec{b}\) là:

Cho hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\) khác \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Cho hình vuông \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có một ao cá có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với chiều dài \(AD=100\text{ }m,\) chiều rộng \(AB=50m\). Trong ao có một cái chòi ở vị trí điểm \(M\). Khoảng cách từ \(M\) đến \(AB\) là \(5\,m\), khoảng cách từ \(M\) đến \(AD\) là \(10\,m\). Người ta muốn làm một cây cầu đi qua \(M\) và nối với hai bờ \(AB\) và \(AD\) tạo thành một tam giác vuông cân \(AEF\).

a) Chọn hệ trục toạ độ \(Oxy\) có điểm \(O\) trùng với điểm \(A\) , các tia \(Ox,Oy\) tương ứng trùng với các tia \(AD\), \(AB\). Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng \(Oxy\) tương ứng 1 mét trên thực tế. Hãy xác định tọa độ các điểm \(A,B,C,D\) ứng với hệ trục trên.

b) Tính khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm \(I\) của \(BC\) đến một điểm cây cầu. (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( 1;-3 \right),\,B\left( 2;2 \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}\). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc, cạnh \(AB=AC=a,M\) là trung điểm của \(CB,H\) là trung điểm của \(MD\). Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là

Cho hình bình hành \(ABCD\) như hình bên dưới. Vectơ nào sau đây bằng với vectơ \(\overrightarrow{AD}\)?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-4 \right)\) và \(B\left( 2;-1 \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Khi đó:

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực \({{F}_{1}}=2\) N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực \({{F}_{2}}=3\) N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( -4;1 \right)\), \(B\left(5;4 \right)\), \(C\left( -7;0 \right)\).Điểm \(M\) di chuyển trên trục \(Oy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right| +3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).