Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kì 1 môn Toán Trường TH, THCS & THPT Thực Nghiệm
Câu 1
Cho ba điểm \(A\left( 2;-4 \right),B\left( 6;0 \right),C\left( m;4 \right)\). Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng khi \(m\) bằng
A.\(m=-10\).
B.\(m=10\).
C.\(m=2\).
D.\(m=-6\).
Câu 2
Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\).
B.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\).
C.\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\).
D.\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}\).
Câu 3
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} y>0 \\ 3x+2y<-6 \\ \end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} y>0 \\ 3x+2y<6 \\ \end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x>0 \\ 3x+2y<6 \\ \end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x>0 \\ 3x+2y>-6 \\ \end{array} \right.\).
Câu 4
Trên đường thẳng \(MN\) lấy điểm \(P\) sao cho \(\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}\). Điểm \(P\) được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
A.Hình 2.
B.Hình 4.
C.Hình 3.
D.Hình 1.
Câu 5
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?
A.\(2x+y\le 3\).
B.\(2x-y\le 3\).
C.\(2x-y\ge 3\).
D.\(x-y\ge 3\).
Câu 6
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\)?
A.\(2x-\frac{3}{y}>2\).
B.\(2x-y>1\).
C.\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\ge 5\).
D.\(2x+{{y}^{2}}\le 1\).
Câu 7
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=2\), \(AC=1\) và \(\widehat{A}={{60}^{\circ }}\). Tính độ dài cạnh \(BC\).
A.\(BC=\sqrt{2}\).
B.\(BC=1\).
C.\(BC=2\).
D.\(BC=\sqrt{3}\).
Câu 8
Cho tam giác \(ABC\) có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}>0\). Khi đó:
A.\(\widehat{C}={{90}^{\circ }}\).
B.\(\widehat{C}<{{90}^{\circ }}\).
C.\(\widehat{C}>{{90}^{\circ }}\).
D.Không thể kết luận được gì về \(\widehat{C}\).
Câu 9
Cho \(\vec{a}\left( 3;-4 \right)\), \(\vec{b}\left( -1;2 \right)\). Tọa độ của véctơ \(\vec{a}+2\vec{b}\) là
A.\(\left( 1;0 \right)\).
B.\(\left( -4;6 \right)\).
C.\(\left( 4;-6 \right)\).
D.\(\left( 0;1 \right)\).
Câu 11
Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}=\sqrt{2}bc\). Khi đó:
A.\(A={{75}^{\circ }}\).
B.\(A={{60}^{\circ }}\).
C.\(A={{30}^{\circ }}\).
D.\(A={{45}^{\circ }}\).
Câu 12
Cho hình thoi tâm \(O\), cạnh bằng \(a\) và \(\hat{A}={{60}^{\circ }}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\left| \overrightarrow{OA} \right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
B.\(\left| \overrightarrow{OA} \right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
C.\(\left| \overrightarrow{OA} \right|=\frac{a}{2}\).
D.\(\left| \overrightarrow{OA} \right|=a\).
Câu 13
Cho tam giác \(ABC\). Để điểm \(M\) thoả mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) thì \(M\) phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A.\(M\) thuộc trung trực của \(AB\).
B.\(M\) là điểm sao cho tứ giác \(ABMC\) là hình bình hành.
C.\(M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
D.\(M\) là điểm sao cho tứ giác \(BAMC\) là hình bình hành.
Câu 14
Cho tam giác \(ABC\). Tìm công thức đúng trong các công thức sau:
A.\(S=\frac{1}{2}bc\text{sin}B\).
B.\(S=\frac{1}{2}bc\text{sin}A\).
C.\(S=\frac{1}{2}bc\text{sin}B\).
D.\(S=\frac{1}{2}ac\text{sin}A\).
Câu 15
Trong mặt phẳng \(Oxy\), điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 3x-y>1 \\ x+2y\le 2 \\ \end{array}\right.\)?
A.\(Q\left( 0;1 \right)\).
B.\(M\left( 1;-1 \right)\).
C.\(N\left( 1;1 \right)\).
D.\(P\left( -1;0 \right)\).
Câu 16
Cho \(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}\). Khi đó tọa độ vectơ \(\vec{a}\) là
A.\(\left( -3;2 \right)\).
B.\(\left( 2;-3 \right)\).
C.\(\left( -2;3 \right)\).
D.\(\left( 2;3 \right)\).
Câu 17
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh có độ dài bằng 3. Khi đó, độ dài \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\) bằng
A.\(\frac{3\sqrt{2}}{2}\).
B.\(\sqrt{3}\).
C.3.
D.\(3\sqrt{2}\).
Câu 18
Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ tổng \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\) bằng
A.\(\overrightarrow{AC}\).
B.\(\overrightarrow{BD}\).
C.\(\overrightarrow{DB}\).
D.\(\overrightarrow{CA}\).
Câu 19
Cho hình vuông \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\).
B.\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\).
C.\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\).
D.\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\).
Câu 20
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( 5;2 \right)\), \(B\left( 10;8\right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\)?
A.\(\left( 50;16 \right)\).
B.\(\left( 15;10 \right)\).
C.\(\left( 5;6 \right)\).
D.\(\left( 2;4 \right)\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
