Trên đường thẳng \(MN\) lấy điểm \(P\) sao cho \(\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}\). Điểm \(P\) được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào sau đây bằng tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(\overrightarrow{a}=\left( 1;0 \right);\overrightarrow{b}=\left( -2;2 \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\left( \overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b} \right)\) bằng:

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của \(\overrightarrow a \) là:

Cho hình vuông \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình thoi \(ABCD\)có \(\widehat{BAD}={{60}^{\circ }}\) và \(BD=a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,DC\). Tích \(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}\) bằng \(\frac{m{{a}^{2}}}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(m+n\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-3 \right);B\left( 4;2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A=\left( -6;0 \right)\),\(B=\left( 0;12 \right)\).

Tính diện tích của tam giác \(OAB\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec{a}=4\vec{j}-\vec{i}\). Tọa độ vectơ \(\vec{a}\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( 1;2 \right)\); \(B\left( -2;-4 \right)\); \(C\left( 0;1 \right)\) và \(D\left( -1;\frac{3}{2} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M(9;-10)\) và \(N(12;-16)\).

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\). Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,B,C\)?

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}\). Tọa độ của vectơ \(\vec{u}\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tọa độ của \(\vec{u}=-3\vec{i}+5\vec{j}\) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-1 \right)\), \(\overrightarrow{b}=\left( -3;4 \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=\left( 4;3\right)\) và \(\vec{b}=\left( 1;7 \right)\). Tính góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| \overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{DC} \right|\).

Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2 \right),C\left(6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.