Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 2
Câu 1
Xét hàm số \(y=\text{sin}x\) trên đoạn \(\left[ -\pi ;\,0 \right].\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\pi ;\,-\frac{\pi }{2} \right)\) và \(\left( -\frac{\pi }{2};\,0 \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\pi ;\,-\frac{\pi }{2} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\,0 \right).\)
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\pi ;\,-\frac{\pi }{2} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{2};\,0 \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\pi ;\,-\frac{\pi }{2} \right)\) và \(\left( -\frac{\pi }{2};\,0 \right).\)
Câu 2
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
A.\(y=\text{sin}x\).
B.\(y=\text{tan}x\).
C.\(y=\text{cot}x\).
D.\(y=\text{cos}x\).
Câu 3
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\text{sin}x}{2-2\text{cos}x}\) là
A.\(D=\mathbb{R}\).
B.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pi +k\frac{\pi }{2}\,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
C.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\frac{\pi }{2}\,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\,\).
D.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \,|\,k\in \mathbb{Z} \right\}\).
Câu 4
Phương trình \(\text{cot}x=\text{cot}\alpha \) có nghiệm là
A.\(x=\alpha +k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\).
B.\(x=\alpha +k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
C.\(x=k\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
D.\(x=k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
Câu 5
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=5\), \({{u}_{3}}=4\). Công bội \(q\) của cấp số nhân đó là
A.\(q=\frac{4}{5}\).
B.\(q=1\).
C.\(q=\frac{5}{4}\).
D.\(q=-1\).
Câu 7
Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A.\({{u}_{n}}={{2}^{n}}-1\).
B.\({{u}_{n}}=2{{u}_{n-1}},\,\forall n\ge 2\).
C.\({{u}_{n}}=\frac{1}{n}\).
D.\({{u}_{n}}={{u}_{n-1}}-2,\,\forall n\ge 2\).
Câu 10
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
\[\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text { Thời gian (phút) } & {[10 ; 11)} & {[11 ; 12)} & {[12 ; 13)} & {[13 ; 14)} & {[14 ; 15)} \\ \hline \text { Số học sinh } & 1 & 2 & 5 & 12 & 20 \end{array}\]
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là
A.\(14,5\).
B.\(10,5\).
C.\(13,7\).
D.\(12,3\).
Câu 11
Nếu biết \(\text{sin}\alpha =\frac{5}{13},\,\left( \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right),\,\text{cos}\beta =\frac{3}{5},\,\left( 0<\beta <\frac{\pi }{2} \right)\) thì giá trị đúng của \(\text{cos}\left( \alpha -\beta \right)\) là
A.\(\frac{18}{65}\).
B.\(\frac{16}{65}\).
C.\(-\frac{18}{65}\).
D.\(-\frac{16}{65}\).
Câu 12
Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \(\text{cos}x=m-2\,021\) có nghiệm là
A.\(-1\le m\le 1\).
B.\(2\,020\le m\le 2\,022\).
C.\(-2\,021\le m\le 2\,021\).
D.\(-1<m<1\).
Câu 13
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x=1,5\text{cos}\left( \frac{t\pi }{4} \right)\); trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giây và quãng đường \(h=\left| x \right|\) được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng.
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \(h=1,5\) m.
b) Trong \(10\) giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\text{cos}\left( \frac{t\pi }{4} \right)=0\).
d) Trong khoảng từ \(0\) đến \(20\) giây thì vật đi qua vị trí cân bằng \(4\) lần.
Câu 14
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{n}}={{n}^{2}}+2n,\,n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).
a) Số hạng đầu tiên của dãy số là \({{u}_{1}}=3\).
b) Dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là một dãy số giảm.
c) Số \(143\) là số hạng thứ \(13\) trong dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\).
d) \(\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\) thì \(\frac{1}{{{u}_{1}}}+\frac{1}{{{u}_{2}}}+\frac{1}{{{u}_{3}}}+...+\frac{1}{{{u}_{n}}}=\frac{3{{n}^{2}}+5n}{2\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)}\).
Câu 15
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:
\[\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text { Lương (triệu đồng) } & {[9 ; 12)} & {[12 ; 15)} & {[15 ; 18)} & {[18 ; 21)} & {[21 ; 24)} \\ \hline \text { Số nhân viên } & 6 & 12 & 4 & 2 & 1 \end{array}\]
a) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ 9;12 \right)\) là \(10,5\).
b) Trung bình lương các nhân viên là \(16,5\) triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là \(\left[ 15;18 \right)\).
d) Tứ phân vị thứ ba là \(15,56\).
Câu 16
Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.
a) Đến lần gửi khoản tiền thứ \(180\) thì cậu con trai tròn \(18\) tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(2\) là \(0,6\left( 1+0,5\% \right)\) triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là 3 030 000 đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi nhỏ hơn \(160\) triệu đồng.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
