Nếu biết \(\text{sin}\alpha =\frac{5}{13},\,\left( \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right),\,\text{cos}\beta =\frac{3}{5},\,\left( 0<\beta <\frac{\pi }{2} \right)\) thì giá trị đúng của \(\text{cos}\left( \alpha -\beta \right)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\(\text{sin}\alpha =\frac{5}{13},\,\left( \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right)\Rightarrow \text{cos}\alpha =-\sqrt{1-\frac{25}{169}}=-\frac{12}{13}\).
\(\text{cos}\beta =\frac{3}{5},\,\left( 0<\beta <\frac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \text{sin}\beta =\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}\).
\(\Rightarrow \text{cos}\left( \alpha -\beta \right)=\text{cos}\alpha .\text{cos}\beta +\text{sin}\alpha .\text{sin}\beta =-\frac{12}{13}.\frac{3}{5}+\frac{5}{13}.\frac{4}{5}=-\frac{16}{65}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống được thiết kế chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức nền tảng như hàm số lượng giác, phương trình lượng giác phức tạp, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, cùng với các bài toán tổ hợp và xác suất mang tính ứng dụng cao. Với hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh nắm vững cách giải quyết các bài toán tiêu chuẩn mà còn nâng cao khả năng phân tích và tư duy toán học một cách logic và sáng tạo. Đây là tài liệu hữu hiệu để học sinh làm quen với các dạng bài tập phức tạp, rèn luyện kỹ năng xử lý tình huống toán học linh hoạt, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi với kết quả tốt nhất.
Câu hỏi liên quan
Nhận định nào dưới đây thể hiện chức năng của Ủy ban nhân dân?
Bốn trung tâm văn minh lớn ở phương Đông thời kì cổ đại là
Chọn ý đúng: Nói về sản phẩm của pha sáng quang hợp, điều nào sau đây được nhận xét không đúng?
Chọn đáp án đúng. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng?
Đặc điểm của áp dụng công nghệ mới trong sản xuất vaccine là?
Có 3 điểm nằm dọc theo trục Ox (có chiều từ A đến B) theo thứ tự là A, B và C. Cho AB = 200 m, BC = 300 m. Một người xuất phát từ A qua B đến C. Hỏi quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của người này trong cả chuyến đi là bao nhiêu?
Read the following passage about managing change and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Growing up in Athens, Greece, Lydia Borsi remembers feeling tested when she tried to deal with mental health issues. Borsi says she had been seeing a therapist for anxiety. But she notes that people in Greece do not openly discuss mental health issues, which also get little attention in general healthcare services. “It was a lot more secretive. And people thought that I was a lot more unique,” Borsi said.
That all changed in 2017 when she moved to the United States to study at the University of Rochester in Rochester, New York. “When I came here, I really liked that people were not afraid to speak up about mental health and say that it’s important,” she said. The university was very supportive of her needs and offered plenty of information. She also became involved with a school group called Active Minds that helps students deal with mental health issues. [A]
Then due to the spread of the novel coronavirus, the University of Rochester had to move all its classes and some of its mental health resources online. Luckily, Borsi was able to connect with a mental health expert outside the school, in the local community. [B]
But as many of her American friends returned home, Borsi was stuck. Greece had succeeded in limiting the spread of the virus within its borders, but flights there from the U.S. are barred until July. Also, the health crisis has put her plans to seek admission to medical school in Britain on hold. [C] And she is not alone.
[D] In April, Active Minds launched a survey of over 2,000 students at U.S. colleges and universities. The study found that over 80 percent of those asked said the coronavirus crisis had negatively affected their mental health. One in five said it has affected them severely.
Laura Horne, chief program officer at Active Minds, says the findings are especially troubling given that the crisis is only going to make it harder for colleges and universities to help these students. “Colleges and universities had to pivot rather quickly to respond to COVID-19 and figure out all facets of university life, including mental health services. Now they have to figure out how to communicate with students,” Horne said.
Frank Chen is a Houston, Texas-based psychiatrist who has worked with college-age young adults. He points out that individuals at that age are in an important stage of their mental development. And college can be a difficult experience for students with or without mental health issues, as they balance work, studies, and personal relationships. Adding a major world event, like the spread of the coronavirus, makes it very difficult to predict what the long-term psychological effects might be. “I don’t think that there’s another event in the history of the people who are alive now that can really measure up to this,” said Chen.
What did Borsi enjoy when she came to the United States?
Miền Đông Trung Quốc nổi tiếng về loại khoáng sản nào sau đây?
Điền vào chỗ trống
Vào năm 2021, Bra-xin có tổng thu nhập quốc gia là 1 649 tỷ USD, có dân số là 214,3 triệu người. Vậy thu nhập bình quân đầu người của Bra-xin vào năm 2021 là bao nhiêu? (Làm tròn đến số hàng đơn vị của USD/người)
Đáp án:.........
Nội dung nào dưới đây nằm trong chế độ chính trị của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the answer to each of the question
Vietnam’s population is ageing quickly. In 2017, more than 10 per cent of the population will be 60 and older, and in 15-20 years the elderly will account for one third of the total population. This raises concerns about healthcare, welfare and pensions for the elderly at a time when Vietnam is focusing on economic integration and requires a large labor force. So far two solutions have been proposed: to loosen the two-child policy and to increase the retirement age to 58 for women and 62 for men. By ending the two-child policy the government expects to make up for the ageing population within the next 20 years. But its effect could be creating an uncontrollable boom in the Vietnamese population. When the government loosened the two-child policy in 2015 in a trial period, in the first 6 months of 2016 the third child birth rate increased remarkably by 7.5 per cent
Raising the retirement age has been proposed by the Ministry of Labor pending parliamentary evaluation in May 2017. While the policy is beneficial in utilizing the work experience of the elderly while creating savings in the pension budget, it also means fewer job prospects and promotion opportunities for younger generations. It is also not in the interest of all the elderly, especially the 70 per cent of Vietnam's labor force working in manual labor-intensive sectors such as agriculture, manufacturing and construction where working above the age of 50 can be dangerous and unproductive. Despite these drawbacks, raising the retirement age is still considered by policymakers as one of the key solutions to the ageing population problem in Vietnam. However, these are only temporary solutions.
The word "temporary" in paragraph 2 can be replaced by ________
Điện tích của một electron có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu danh ngôn “Lịch sử là thầy dạy của cuộc sống” của Xi-xê-rông cho thấy sử học có chức năng gì?
Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng:
i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a.
ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\)
iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm.
Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho hai tập hợp A và B có chung một số phần tử (hình 1). Thực hiện phép toán logic trên hai tập này, ta thu được phần tô màu (hình 2). Phép toán được sử dụng là gì?
Virus bám vào tế bào chủ nhờ các gai glycoprotein hoặc protein bề mặt của virus tương tác đặc hiệu với các thụ thể trên bề mặt của tế bào chủ là đặc điểm của giai đoạn nào?
Có hai tụ điện, trên vỏ của tụ A có ghi 2μF−350V, tụ điện B có ghi 2,3μF−300V. Khi tích điện lên mức tối đa cho phép thì
Cho dãy số \(\left\{\begin{array}{l}u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt{3 u_{n}^{2}+2}\end{array}\right.\) và \(S=u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+\ldots+u_{2023}^{2}+2023\). Khi đó \(S\) có bao nhiêu chữ số.
Đọc đoạn trích sau:
(1) “Sao anh không về chơi thôn Vĩ?
(2) Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên
(3) Vườn ai mướt quá xanh như ngọc
(4) Lá trúc che ngang mặt chữ điền.
(5) Gió theo lối gió mây đường mây
(6) Dòng nước buồn thiu hoa bắp lay
(7) Thuyền ai đậu bến sông trăng đó
(8) Có chở trăng về kịp tối nay?”
(Hàn Mặc Tử, Đây thôn Vĩ Dạ, Ngữ văn 11, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, 2019)
Phương thức biểu đạt chính ở khổ thơ đầu tiên của đoạn trích là gì?