Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều - Đề Số 2
Câu 1
Tập giá trị của hàm số \(y=\text{sin}2x\) là
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left[ -1;1 \right]\).
C.\(\left[ -2;2 \right]\).
D.\(\left[ 0;2 \right]\).
Câu 2
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( DBC \right)\) và \(\left( DMN \right)\) là
A.Đường thẳng qua \(D\) và song song với \(MB\).
B.Đường thẳng \(DJ\) với J là giao điểm của \(MC\) và \(BN\).
C.Đường thẳng qua \(D\) và song song với \(MN\).
D.Đường thẳng \(DA\).
Câu 3
Chu kì của hàm số \(y=-5\text{sin}\left( 2\,026x \right)\) là
A.\(2\pi \).
B.\(\pi \).
C.\(1\,013\pi \).
D.\(\frac{\pi }{1\,013}\).
Câu 4
Cho một cấp số cộng có \({{u}_{1}}=-3;\,{{u}_{6}}=27\). Công sai của cấp số cộng là
A.\(d=5\).
B.\(d=8\).
C.\(d=7\).
D.\(d=6\).
Câu 5
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): \(\alpha =-\frac{5\pi }{6};\,\beta =\frac{\pi }{3};\,\delta =\frac{19\pi }{6};\,\gamma =\frac{25\pi }{3}\). Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A.Ba cung \(\alpha ,\,\beta \) và \(\delta \).
B.Ba cung \(\beta ,\,\delta \) và \(\gamma \).
C.\(\alpha \) và \(\beta \); \(\delta \) và \(\gamma \).
D.\(\gamma \) và \(\beta \); \(\alpha \) và \(\delta \).
Câu 6
Cho \(3\pi <\alpha <\frac{10\pi }{3}\), kết quả nào sau đây đúng?
A.\(\text{cot}\alpha <0\).
B.\(\text{cos}\alpha >0\).
C.\(\text{sin}\alpha <0\).
D.\(\text{tan}\alpha <0\).
Câu 7
Dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) nào sau đây là cấp số cộng?
A.\(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=3 \\ {{u}_{n+1}}=2{{u}_{n}}+1 \\ \end{align} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=1 \\ {{u}_{n+1}}=u_{n}^{3}-1 \\ \end{align} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=2 \\ {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+n \\ \end{align} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{align} {{u}_{1}}=-1 \\ {{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=2 \\ \end{align} \right.\).
Câu 8
Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ?
A.\(y=\text{sin}x\).
B.\(y=\text{cot}x\).
C.\(y=\text{tan}x\).
D.\(y=\text{cos}x\).
Câu 9
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-3\). Tổng \(4\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bằng
A.\(\frac{1}{2}\).
B.\(162\).
C.\(-40\).
D.\(-160\).
Câu 10
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=2n-1\). Khi đó, \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là dãy số
A.Tăng.
B.Giảm.
C.Bị chặn dưới bởi \(2\).
D.Bị chặn trên bởi \(1\).
Câu 11
Phương trình \(8\text{si}{{\text{n}}^{2}}\left( \frac{x}{2} \right)\text{co}{{\text{s}}^{2}}\left( \frac{x}{2} \right)-1=0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A.\(\text{cos}x=\frac{\sqrt{2}}{2}\).
B.\(\text{sin}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).
C.\(\text{cos}2x=0\).
D.\(\text{sin}x=\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Câu 12
Nghiệm của phương trình \(\text{sin}x+\text{cos}x=\sqrt{2}\) là
A.\(x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
B.\(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
C.\(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
D.\(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \), \(k\in \mathbb{Z}\).
Câu 13
Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là một hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\).
a) \(SO\) là giao tuyến của \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBD \right)\).
b) Giao điểm \(J\) của \(SA\) với \(\left( CKB \right)\) thuộc đường thẳng đi qua \(K\) và song song với \(DC\).
c) Giao tuyến của \(\left( OIA \right)\) và \(\left( SCD \right)\) là đường thẳng đi qua \(C\) và song song với \(SD\).
d) \(CD//IJ\).
Câu 14
Cho phương trình lượng giác \(3-\sqrt{3}\text{tan}\left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)=0\).
a) Phương trình có nghiệm \(x=\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z}\).
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \(-\frac{\pi }{3}\).
c) Khi \(\frac{-\pi }{4}<x<\frac{2\pi }{3}\) thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( \frac{-\pi }{4};\frac{2\pi }{3} \right)\) bằng \(\frac{\pi }{6}\).
Câu 15
Cho góc \(\alpha ,\,\left( {{0}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }} \right)\) thỏa mãn \(\text{tan}\alpha =3\).
A.a) \(\text{cot}\alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}\).
B.b) \(\text{cos}\alpha >0\).
C.c) \(\text{sin}\alpha =\frac{3\sqrt{10}}{10}\).
D.d) \(\frac{2\text{sin}\alpha -3\text{cos}\alpha }{3\text{sin}\alpha +2\text{cos}\alpha }=\frac{-3}{11}\).
Câu 16
Người ta trồng \(3\,240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây, …
a) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu là \({{u}_{1}}=1\).
b) Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai là \(d=2\).
c) Có tất cả \(80\) hàng cây.
d) Hàng thứ \(20\) trồng được \(40\) cây.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
