Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống - Đề Số 1
Câu 1
Đẳng thức nào sau đây sai?
A.\(\text{sin}{{60}^{\circ }}+\text{cos}{{150}^{\circ }}=0\).
B.\(\text{sin}{{120}^{\circ }}+\text{cos}{{30}^{\circ }}=0\).
C.\(\text{sin}{{30}^{\circ }}+\text{cos}{{60}^{\circ }}=1\).
D.\(\text{sin}{{45}^{\circ }}+\text{sin}{{45}^{\circ }}=\sqrt{2}\).
Câu 2
Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat{A}={{45}^{\circ }},\,AB=6,\,\hat{B}={{75}^{\circ }}\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng
A.\(\frac{3}{\sqrt{2}}.\)
B.\(2\sqrt{3}.\)
C.\(2\sqrt{6}.\)
D.\(3\sqrt{6}\)
Câu 3
Diện tích tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(5\), \(12\), \(13\) bằng
A.\(60\).
B.\(34\).
C.\(30\).
D.\(7\sqrt{5}\).
Câu 4
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.\(2x+3y-xy<0\).
B.\(y\ge 0\).
C.\(4x+5{{y}^{2}}\ge 1\).
D.\(2{{x}^{2}}+3y>0\).
Câu 5
Cho hai tập hợp \(A\) và \(B\) được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ:
Khi đó tập hợp \(C=A\cup B\) là
A.\(\left\{ 0;\,8 \right\}\).
B.\(\left\{ 1;\,4;\,7 \right\}\).
C.\(\left\{ 2;\,3;\,5 \right\}\).
D.\(\left\{ 0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,7;\,8 \right\}\).
Câu 6
Cho hai tập hợp \(A=\left( 1;5 \right];\,B=\left( 2;7 \right]\). Tập hợp \(A\backslash B\) là
A.\(\left( 1;2 \right)\).
B.\(\left( 1;7 \right]\).
C.\(\left( 1;2 \right]\).
D.\(\left( 2;5 \right)\).
Câu 8
Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác \(0\)" mô tả mệnh đề nào dưới đây?
A.\(\exists x\in \mathbb{Z}:\,x\ne 0\).
B.\(\forall x\in \mathbb{N}:\,x\ne 0\).
C.\(\exists x\in \mathbb{N}:\,x=0\).
D.\(\exists x\in \mathbb{N}:\,x\ne 0\).
Câu 9
Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Giá trị của \(A=\frac{3\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha }\) là
A.\(7\).
B.\(5\).
C.\(\frac{5}{3}\).
D.\(\frac{7}{3}\).
Câu 10
Giá trị của \(A=\text{tan}{{5}^{\circ }}.\text{tan}{{10}^{\circ }}.\text{tan}{{15}^{\circ }}.....\text{tan}{{80}^{\circ }}.\text{tan}{{85}^{\circ }}\) là
A.\(1\).
B.\(0\).
C.\(-1\).
D.\(2\).
Câu 11
Miền không bị tô màu trong hình vẽ (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A.\(\left\{ \begin{align} x+3y-3\le 0 \\ 2x+y+2\ge 0 \\ \end{align} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{align} x+3y-3\ge 0 \\ 2x+y+2\ge 0 \\ \end{align} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{align} x+3y-3\ge 0 \\ 2x+y+2\le 0 \\ \end{align} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{align} x+3y-3\le 0 \\ 2x+y+2\le 0 \\ \end{align} \right.\).
Câu 12
Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.\(3x+2y>0\).
B.\(3x+2y<0\).
C.\(3x+2y>6\).
D.\(3x+2y<6\).
Câu 13
Cho tam giác \(ABC\) với \(a=BC=49,4\) cm; \(b=AC=26,4\) cm và \(\hat{C}={{47}^{{}^\circ }}2{0}'\).
a) \({{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\text{cos}C\).
b) \(c\approx 47\) cm.
c) \(\hat{A}\approx {{137}^{\circ }}\).
d) \(\hat{B}\approx 31{{}^{\circ }}40\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\).
Câu 14
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{3}{5}\) với \({{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}\).
a) \(\text{cos}\alpha >0\).
b) \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{16}{25}\).
c) \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\).
d) \(\text{tan}\alpha =\frac{3}{4}\).
Câu 15
Cho các tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\};\,B=\left\{ 0;1;2 \right\};\,C=\left\{ -3;0;1;2 \right\}\).
a) \(A\backslash B=\left\{ 3;4 \right\}\).
b) \(\left( A\cap C \right)\backslash B=\varnothing \).
c) \(A\cup \left( C\backslash B \right)=\left\{ -3;0;1;4 \right\}\).
d) \({{C}_{A}}B=\left\{ 1;3;4 \right\}\).
Câu 16
Theo tiêu chuẩn của Uỷ ban tăng cường sức khỏe HPB, lượng đường dung nạp thêm mỗi ngày không nên vượt quá \(50\) g. Biết một kilogam bánh quy chứa trung bình \(150\) g đường, một ly trà sữa chứa trung bình \(55\) g đường. Gọi \(x\), \(y\) tương ứng là khối lượng bánh quy và số ly trà sữa tiêu thụ trong một tuần của một người.
a) \(x\ge 0\), \(y\ge 0\).
b) Lượng đường dung nạp từ số lượng bánh quy và trà sữa trên là: \(F\left( x;y \right)=150x+55y\).
c) Để đảm bảo sức khỏe theo tiêu chuẩn, ta cần điều kiện \(150x+55y\le 50\)
d) Một người ăn uống trong một tuần \(0,4\) kilogam bánh quy và \(5\) ly trà sữa thì không vượt qua ngưỡng tiêu thụ đường tiêu chuẩn.
Top 10/2 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
