Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số \(m\) để điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left( m+1 \right)x+\left( {{m}^{2}}+m \right)y-1>0\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Để bất phương trình \(\left( m+1 \right)x+\left( {{m}^{2}}+m \right)y-1>0\) là bậc nhất hai ẩn thì:
\({{\left( m+1 \right)}^{2}}+{{\left( {{m}^{2}}+m \right)}^{2}}>0\)\(\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{2}}\left( 1+{{m}^{2}} \right)>0\)\(\Leftrightarrow m\ne -1\).
Điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(\left( m+1 \right)x+\left( {{m}^{2}}+m \right)y-1>0\) nên tọa độ điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thỏa mãn bất phương trình.
Từ đó ta có
\(m+1+2\left( {{m}^{2}}+m \right)-1>0\)\(\Leftrightarrow 2{{m}^{2}}+3m>0\)\(\Leftrightarrow m\left( 2m+3 \right)>0\) (*).
\((*)\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ 2m + 3 > 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ 2m + 3 < 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ m > - \frac{3}{2} \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện \(m\ne -1\) ta được \(m\in \left( -\infty ;-\frac{3}{2} \right)\cup \left( 0;+\infty \right)\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống là tài liệu mang đến trải nghiệm ôn tập mới mẻ, kết hợp các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các thao tác với căn bậc hai. Với các câu hỏi được thiết kế từ cơ bản đến thử thách, đề thi giúp học sinh không chỉ ôn lại lý thuyết mà còn khám phá các cách tiếp cận sáng tạo để giải toán. Đây là công cụ hiệu quả giúp các em phát triển tư duy toán học nhạy bén và tự tin chinh phục các kỳ thi với cách tiếp cận mới mẻ và sâu sắc.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about online dating and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Psychologists have found many advantages and disadvantages to online dating. Among the many criticisms aimed at online dating, the most severe concern is its effects on people's self-esteem and mental health.
Swipe left or right is the main feature of popular dating apps, where users quickly look at profiles. However, this system is criticized for being superficial. A study showed that users often feel less satisfied with their appearance. Jessica Strübel found that after a while, users begin to feel less like unique, special individuals and more like they're disposable. This feeling leads to users becoming increasingly sensitive about their looks and bodies, heightening self-consciousness. Dating apps also added to the idea that there's always something better around the corner, which further pressures users into trying to appear more attractive.
Dating apps not only harm self-esteem but also alter perceptions of relationships. By accelerating the dating process, these apps encourage poor social behavior. For instance, it's not unusual for people to ignore "likes" and messages or to lose interest and cut off communication. This behavior would have been considered extremely rude in the past. But with online dating, it is a common reality.
Furthermore, thirty-five percent of users actually reported feeling pessimistic about dating. Only twenty-eight percent of surveyed users reported feeling hopeful after using a dating site or app.
According to paragraph 2, all of the following are problems with dating apps EXCEPT _____.
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-2}\) có đồ thị \((C)\). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \((C)\) mà tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\frac{2}{5}\)?
There is no one like you. Without you, your family would not be the same.
Những người sản xuất, cung cấp hàng hoá, dịch vụ ra thị trường, đáp ứng nhu cầu tiêu dùng của xã hội được gọi là gì?
Trong mặt phẳng Oxy , điểm \(M\) nằm trên đường tròn \((x+3)^2+(y-4)^2=4\) sao cho độ dài đoạn thẳng OM là ngắn nhất. Hoành độ điểm \(M\) là:
Vì sao Nhà nước phải thu thuế?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15-17
“Bài học của thời kì Chiến tranh lạnh đã chứng tỏ phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu không còn phù hợp, phải chịu nhiều tổn thất hoặc thất bại như hai nước Xô – Mỹ và một bị thương, một bị mất. Trong khi đó, phương thức lấy hợp tác và cạnh tranh về kinh tế – chính trị là chính lại thu được nhiều tiến bộ, kết quả như các nước Đức, Nhật và NICs. Sự hưng thịnh hay suy vong của một quốc gia quyết định bởi sức mạnh tổng hợp của quốc gia đó, mà chủ yếu là thực lực kinh tế và khoa học – kĩ thuật”
(Vũ Dương Ninh (Chủ biên), Một số chuyên đề lịch sử thế giới, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. Hà Nội. 2001, tr.401)
Từ phương thức quan hệ quốc tế của các cường quốc trong thời kì Chiến tranh lạnh, bài học kinh nghiệm nào rút ra cho quá trình xây dựng và phát triển đất nước trong thời kì mới ở Việt Nam?
What will you do if they don’t agree ________? There is no way we can force them.
Ông T vay ngân hàng 500 tỉ để kinh doanh, để được vay ông đã phải mang giấy tờ nhà để thế chấp với ngân hàng. Do dịch covid nên việc kinh doanh của ông thua lỗ nặng và phá sản vì vậy ông không thể trả theo đúng thời hạn thỏa thuận với ngân hàng trước đó. Trường hợp này, ông T sẽ phải làm gì để thanh toán nợ ngân hàng?
Phát biểu nào sau đây không đúng?
Để bảo vệ dữ liệu cần:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang cạnh AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và SB bằng?
Nitrogen là nguyên tố dinh dưỡng quan trọng cho sinh vật, tuy nhiên hàm lượng nitrogen cao
có thể gây ô nhiễm nước. Một nghiên cứu xác định hàm lượng ion ammonium (NH\(_4^+\)) trong nước bề mặt ở Đồng bằng Sông Cửu Long và so sánh với tiêu chuẩn (hàm lượng NH\(_4^+\) < 3 mg L\(^{-1}\)) theo nguyên tắc sau:
- Chuẩn bị mẫu thử bằng cách pha loãng mẫu nước 10 lần.
- Ion NH\(_4^+\) được chuyển thành indophenol qua các phản ứng:
Cường độ màu (đậm nhạt) của dung dịch A tỉ lệ thuận với lượng indophenol trong dung dịch.
Khi đó máy đo cường độ màu có thể tính toán được hàm lượng indophenol, từ đó tính được hàm lượng NH+4 trong mẫu đo. Kết quả cho thấy hàm lượng ion NH\(_4^+\) trong mẫu thử là 1,44 mg L\(^{-1}\).
Các phản ứng cần thực hiện ở điều kiện pH trong khoảng từ 4 đến 13. Thiết bị chỉ đo được mẫu nước có hàm lượng NH\(_4^+\) nằm trong khoảng từ 0,26 đến 10,30 mg L\(^{-1}\).
(Tham khảo G.-J. Wilbers, M. Becker, L. T. Nga, Z. Sebesvári, and F. G. Renaud, "Spatial and temporal variability of surface water pollution in the Mekong Delta, Vietnam," Science of the Total Environment, vol. 485-486, pp. 653-665, Jul. 2014, doi: 10.1016/j.scitotenv.2014.03.049)
Cho các phát biểu sau đây:
(a) Mục đích của thí nghiệm là để kiểm tra hàm lượng ion \(NH_4^+\) trong nước bề mặt có nằm ngoài tiêu chuẩn cho phép hay không.
(b) Hàm lượng \(NH_4^+\) trong mẫu nước ban đầu là 1,44 mg L\(^{-1}\).
(c) Nồng độ \(NH_4^+\) trong mẫu thử càng lớn thì cường độ màu của dung dịch A càng yếu.
(d) Việc pha loãng nhằm tránh \(NH_4^+\) chuyển thành ammonia (\(NH_3\)) khi tiếp xúc với kiềm.
(e) Có thể kết luận rằng mẫu nước này không bị ô nhiễm \(NH_4^+\).
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : \(y=\frac{x^{3}}{x^{2}-1}\) là?
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau \(4\) phút người ta đếm được có \(121\,500\) con. Sau bao nhiêu phút thì có được \(3\,280\,500\) con?
The word close in line 6 is closest in meaning to ___
Plant / trees and flowers / help / clean / the air / provide / habitats / birds and insects.
Giả sử trong 100 quả táo thì có 15 quả bị sâu và 10 quả có vết bầm tím. Biết rằng chỉ có những quả táo không bị sâu cũng như không bị bầm tím thì mới bán được. Hỏi nếu có 5 quả táo vừa bị bầm tím và bị sâu thì trong 100 quả táo đó có thể bán được bao nhiêu quả?
Everyone doing their share in the family will help make things ____ more smoothly.
Đâu không phải là ưu điểm của cơ chế thị trường?