Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức \(F=x+y\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{align} x\ge 0 \\ 5x-4y\le 10 \\ 4x+5y\le 10 \\ \end{align} \right.\). (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác \(ABC\) kể cả biên (phần tô màu) với \(A\left( 0;2 \right),\,B\left( \frac{90}{41};\frac{10}{41} \right),\,C\left( 0;\frac{-5}{2} \right)\).
Nhận thấy biểu thức \(F=x+y\) chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm \(A\); \(B\) hoặc \(C\).
+ Tại \(A\left( 0;2 \right)\) thì \(F=2.\)
+ Tại \(B\left( \frac{90}{41};\frac{10}{41} \right)\) thì \(F=\frac{100}{41}.\)
+ Tại \(C\left( 0;\frac{-5}{2} \right)\) thì \(F=\frac{-5}{2}.\)
Vậy \(\text{min}F=\frac{-5}{2}\) khi \(x=0,\) \(y=\frac{-5}{2}.\)
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống là tài liệu mang đến trải nghiệm ôn tập mới mẻ, kết hợp các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các thao tác với căn bậc hai. Với các câu hỏi được thiết kế từ cơ bản đến thử thách, đề thi giúp học sinh không chỉ ôn lại lý thuyết mà còn khám phá các cách tiếp cận sáng tạo để giải toán. Đây là công cụ hiệu quả giúp các em phát triển tư duy toán học nhạy bén và tự tin chinh phục các kỳ thi với cách tiếp cận mới mẻ và sâu sắc.
Câu hỏi liên quan
Ba lực có cùng độ lớn bằng 10 N trong đó và hợp với nhau góc . Lực vuông góc mặt phẳng chứa và . Hợp lực của ba lực này có độ lớn.
Ngành Hóa học có vai trò như thế nào đối với Sử học?
Trên một tuyến đường xe buýt thẳng, các xe buýt chuyển động theo một chiều và cách đều nhau 5 km. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều trên tuyến đường này. Nếu đi theo một chiều thì tại thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe buýt thứ nhất, đến thời điểm t = 1h, người này gặp xe buýt thứ 12. Nếu đi theo chiều ngược lại thì thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe buýt thứ nhất, đến thời điểm t = 1 h người này gặp xe buýt thứ 6. Hỏi nếu người này đứng yên bên đường thì trong 1 giờ tính từ thời điểm gặp xe buýt thứ nhất, người này còn gặp được bao nhiêu xe buýt nữa? Bỏ qua kích thước của xe buýt và xe đạp.
Nung vôi là quá trình nhiệt phân đá vôi (có thành phần chính là calcium carbonate) để sản xuất vôi sống. Phương trình hoá học nào mô tả đúng phản ứng của quá trình trên?
Nhận định nào sau đây không phản ánh đúng nghĩa vụ của công dân trong quá trình thực hiện quyền khiếu nại, quyền tố cáo?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Happiness is a universal goal, yet its ingredients differ across societies and cultures. For some, safety and security are paramount, as demonstrated by Singapore. Known for its strict laws and highly regulated environment, Singapore provides a clean, orderly, and safe place for its citizens. The government ensures access to basic necessities such as housing and healthcare, significantly reducing poverty and promoting equality. While personal freedoms may be limited, many Singaporeans find satisfaction in the stability and quality of life their country offers, showing that happiness can stem from collective security.
In contrast, Mexico highlights the importance of social connections in achieving happiness. Despite challenges like poverty and limited access to essential resources, Mexicans often prioritize relationships with family, friends, and neighbors. Simple acts like sharing meals or gathering in the community foster a sense of belonging and emotional well-being. Psychologists have long noted that feeling part of a larger social group can be a powerful source of happiness, even when material wealth is scarce. For them, the joy derived from relationships often outweighs material concerns.
The role of money in happiness, however, is often debated. In Mexico, many individuals live in similar financial conditions, reducing the pressure of economic competition. When neighbors lack expensive possessions, individuals are less likely to feel dissatisfied with their own circumstances. This suggests that relative wealth and equality may have a stronger influence on happiness than absolute income.
Ultimately, there is no universal recipe for happiness. Factors like security, freedom, social bonds, and financial equality all play a role, but their importance varies depending on individual and cultural values. Happiness, therefore, remains a deeply personal and multifaceted pursuit, shaped by our unique perspectives and circumstances.
The word them in paragraph 2 refers to________.
Cơ cấu dân số hoạt động theo khu vực kinh tế có sự thay đổi theo hướng nào?
Em hãy cho biết vật lí ảnh hưởng tới lĩnh vực nào trong số các lĩnh vực sau:
Read the following passage about the Youth unemployment and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
[I] Youth unemployment has become a pressing issue in Vietnam in recent years, particularly among graduates. [II] As the economy continues to grow, the influx of young people entering the workforce has outpaced the availability of suitable jobs. [III] Various factors contribute to this challenge, leading to significant consequences for both the economy and society. [IV]
Many factors push young people into unemployment. For instance, a mismatch between education and job market demands often leaves graduates without the skills that employers require. Furthermore, the competitive job market means that even qualified candidates struggle to secure positions. In contrast, there are opportunities that attract youth to urban centers, where industries are more concentrated, providing potential access to better employment prospects and a higher standard of living.
The impacts of youth unemployment are far-reaching. First, high unemployment rates can lead to increased poverty levels among young adults, which in turn affects their overall well-being and mental health. Additionally, the lack of stable jobs can result in social unrest, as frustrated youth may engage in protests or other forms of activism. Finally, this phenomenon can lead to a brain drain, where skilled young people migrate abroad in search of better opportunities, further depleting the local talent pool.
Addressing youth unemployment is a complex challenge that requires a comprehensive understanding of its causes and effects. By implementing effective educational programs, fostering entrepreneurship, and encouraging job creation in various sectors, Vietnam can better support its youth, providing them with opportunities for fulfilling careers and contributing to the economy without sacrificing social stability.
Which of the following best summarises paragraph 3?
Trong tự nhiên, bạc có hai đồng vị là 107Ag và 109Ag. Nguyên tử khối trung bình của bạc là 107,96. Phần trăm số nguyên tử của đồng vị là 107Ag là
Ở bậc cấu trúc nào protein tồn tại ở dạng xoắn lại thành xoắn lò xo α hoặc gấp nếp tạo phiến gấp nếp β?
Hạt nhân nguyên tử X có 17 proton, 18 neutron. Cấu hình electron của ion X- là
Hãy cho biết: Virut từ bên ngoài xâm nhập vào tế bào thực vật thường bằng cách nào?
Trong quá trình xâm lược thuộc địa, các nước đế quốc đã thiết lập được hệ thống ở khu vực nào?
Thạch quyển được hợp thành bởi lớp vỏ Trái Đất và yếu tố nào?
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức \(f(x) = mx^2 – x + m\) luôn dương với ∀x∈R.
Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.
Tôi cố nhỏm dậy, bụng dạ trống rỗng và đau cồn cào, chân tay tôi run bần bật. Tôi đón bát cháo cá nóng mà cầm không vững.
– Để chị bón cho – Người phụ nữ nói dịu dàng - Chị tưởng em chết. Chân tay em cứng đờ ra. Lão Tảo dốc trong bụng em đến nửa vại nước. Em là liều lắm! Đi đánh cá đêm với lão trùm Thịnh có ngày chết toi mất xác!
– Chị cứu em à?- Tôi hỏi. – ừ…chị nghe thấy em kêu cứu
– Bọn đánh cá đêm ác lắm chị ạ – Tôi buồn rầu nói- Họ nghe thấy em kêu cứu mà cứ lờ đi….
– Đừng trách họ thế- Người phụ nữ an ủi tôi, giọng nói ngân nga như hát- có ai yêu thương họ đâu…Họ đói mà ngu muội lắm…..
(Nguyễn Huy Thiệp, Chảy đi sông ơi, in trong Truyện ngắn Nguyễn Huy Thiệp, NXB Trẻ, 2003)
Từ “ngu muội” trong đoạn văn có nghĩa nào sau đây?
Nội dung nào sau đây không phải ưu điểm của cơ chế thị trường?
Những bào quan nào sau đây có ở tế bào thực vật, không có ở tế bào động vật?
Find the word which has a different sound in the part underlined.