Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi giữa kì 1 môn Toán Chân trời sáng tạo - Đề số 2
Câu 1
Cho hai tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\}\), \(B=\left\{ 5;6;7;8 \right\}\).
Tập \(C=A\cup B\) là
A.\(C=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\).
B.\(C=\left\{ 5;6;7 \right\}\).
C.\(C=\left\{ 1;2;3;4 \right\}\).
D.\(C=\left\{ 1;2;3;4;8 \right\}\).
Câu 2
Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A.\(\varnothing \).
B.\(\left\{ x \right\}\).
C.\(\left\{ \varnothing ;\,x \right\}\).
D.\(\left\{ \varnothing \right\}\).
Câu 4
Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn \({{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}=bc\), trong đó \(a\), \(b\) và \(c\) là độ dài ba cạnh. Số đo góc \(A\) bằng
A.\({{45}^{\circ }}\).
B.\({{75}^{\circ }}\).
C.\({{30}^{\circ }}\).
D.\({{60}^{\circ }}\).
Câu 5
Tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\): \(y={{x}^{2}}-6x+5\) với trục hoành là
A.\(\left( 0;1 \right);\) \(\left( 0;5 \right)\).
B.\(\left( 1;0 \right)\); \(\left( 0;5 \right)\).
C.\(\left( 1;0 \right)\); \(\left( 5;0 \right)\).
D.\(\left( 0;1 \right);\) \(\left( 5;0 \right)\).
Câu 6
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{x}+\sqrt{3-x}\) là
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
B.\(\left[ 3;+\infty \right)\).
C.\(\left( -\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
D.\(\left( -\infty ;3 \right]\).
Câu 7
Mệnh đề phủ định của ''\(\forall x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}>x+7\)'' là
A.''\(\exists x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}>x+7\)''.
B.''\(\exists x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}\le x+7\)''.
C.''\(\exists x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}<x+7\)''.
D.''\(\forall x\in \mathbb{R}:\,{{x}^{2}}\le x+7\)''.
Câu 8
Cặp số \(\left( x;y \right)\) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} 3x+4y-1>0 \\ x+2y-3\le 0 \\ \end{align} \right.\)?
A.\(\left( -1;2 \right)\).
B.\(\left( 3;0 \right)\).
C.\(\left( 2;0 \right)\).
D.\(\left( 0;0 \right)\).
Câu 9
Nhiệt độ mặt đất đo được khoảng \({{30}^{\circ }}\)Biết rằng cứ lên cao \(1\) km thì nhiệt độ giảm đi \({{5}^{\circ }}\)Hàm số \(T\) (độ C) tính theo độ cao \(h\) là
A.\(T=5h+30\).
B.\(T=5h-30\).
C.\(T=30-5h\).
D.\(T=-5h-30\).
Câu 10
Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng \(a\). Diện tích tam giác đó bằng
A.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\).
B.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\).
C.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{6}}{10}\).
D.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\).
Câu 11
Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\). Số tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A\backslash X=\left\{ 1;3;5 \right\}\) và \(X\backslash A=\left\{ 6;7 \right\}\) là
A.\(4\).
B.\(1\).
C.\(3\).
D.\(2\).
Câu 12
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AC=b\), \(AB=c\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(\widehat{BAM}={{30}^{\circ }}\). Tỉ số \(\frac{MB}{MC}\) bằng
A.\(\frac{b\sqrt{3}}{3c}\).
B.\(\frac{b-c}{b+c}\).
C.\(\frac{\sqrt{3}c}{3b}\).
D.\(\frac{\sqrt{3}c}{b}\).
Câu 13
Cho ba tập
\(A=\left[ -2;0 \right]\), \(B=\{x\in \mathbb{R}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,-1<x<0\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\), \(C=\{x\in \mathbb{R}\,\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\,\left| x \right|<2\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\).
a) \(B=\left( -1;0 \right)\).
b) \(C=\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).
c) \(A\cap C=\left( -2;0 \right]\).
d) \(\left( A\cap C \right)\setminus B=\left( -2;-1 \right]\).
Câu 14
Cho mệnh đề \(P\) đúng và mệnh đề \(Q\) sai.
a) \(P\Rightarrow Q\) sai.
b) \(P\Rightarrow \bar{Q}\) đúng.
c) \(\bar{P}\Rightarrow Q\) sai.
d) \(\bar{P}\Rightarrow \bar{Q}\) sai.
Câu 15
Một xưởng sản xuất định lựa chọn hai loại máy chế biến loại I và loại II. Máy loại I mỗi ngày một máy chế biến được \(300\) kg sản phẩm, máy loại II mỗi ngày một máy chế biến được \(450\) kg sản phẩm. Biết rằng, để có lãi mỗi ngày xưởng phải sản xuất được nhiều hơn \(50\) tấn sản phẩm. Gọi \(x\), \(y\) tương ứng là số lượng máy loại I và máy loại II xưởng chọn để sản xuất.
a) Khối lượng sản phẩm tạo ra trong một ngày từ số lượng máy trên là \(F\left( x;y \right)=30x+45y\).
b) Để đảm bảo xưởng có lãi mỗi ngày, ta cần \(6x+9y-1\,000>0\).
c) Xưởng nên lựa chọn \(50\) máy chế biến loại I và \(80\) máy chế biến loại II để đảm bảo có lãi.
d) Nếu xưởng lựa chọn \(70\) máy chế biến loại I và \(60\) máy chế biến loại II sẽ không đảm bảo có lãi.
Câu 16
Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{2}{3}\) với \({{0}^{\circ }}<\alpha <{{90}^{\circ }}\).
a) \(\text{cos}\alpha <0\).
b) \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{5}{9}\).
c) \(\text{cos}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{3}\).
d) \(\frac{\text{sin}\alpha +\sqrt{5}\text{cos}\alpha }{2\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }=\frac{7}{4+\sqrt{5}}\).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
