Tìm các nghiệm \(\left( x;y \right)\) của bất phương trình \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\le 0\). Trong đó \(x,y\) là các số nguyên dương. Tính \(x+y\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Do \(x>0,\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\le 0\) nên ta có \(\frac{y}{3}<1\Leftrightarrow y<3\)
Do \(y\) nguyên dương nên \(y\in \left\{ 1;2 \right\}\).
Với \(y=1\), ta có \(\left\{ \begin{align} \frac{x}{2}+\frac{1}{3}-1\le 0 \\ x>0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow 0<x\le \frac{4}{3}\Leftrightarrow x=1\).
Với \(y=2\), ta có \(\left\{ \begin{align} \frac{x}{2}+\frac{2}{3}-1\le 0 \\ x>0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow 0<x\le \frac{2}{3}\Leftrightarrow x\in \varnothing \).
Vậy bất phương trình \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\le 0\) có nghiệm nguyên dương là \(\left( 1;1 \right)\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu cung cấp bài tập chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức cốt lõi như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình, bất phương trình, và căn bậc hai. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi đa dạng, từ việc nhận diện đặc điểm hàm số đến giải phương trình phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và tư duy giải toán logic. Đây là tài liệu cần thiết để học sinh làm quen với các dạng bài toán nâng cao, tối ưu hóa kỹ năng tính toán và lập luận, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
CHỦ ĐỀ: TÁC ĐỘNG CỦA SUY THOÁI KINH TẾ ĐẾN SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÁC DOANH NGHIỆP Ở MỘT SỐ TỈNH PHÍA BẮC
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00b996754ec
Và trả lời câu hỏi sau:
Chọn cụm từ phù hợp vào mỗi chỗ trống:
Trong thời kỳ suy thoái kinh tế, doanh nghiệp cần nâng cao chất lượng nguồn (...a...). Những chính sách hợp lí sẽ giúp (...b...) thu hút, giữ chân lao động có chuyên môn, kĩ thuật cao. Bên cạnh đó, để có (...c...) tuyển dụng và sử dụng hợp lý, doanh nghiệp cần rà soát lại đội ngũ nhân sự.
Nội dung nào sau đây là một trong những chức năng của Sử học?
Tính cách khẳng khái nóng nảy của Ngô Tử Văn được thể hiện qua những hành động như thế nào?
Một ôtô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 45 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60 km/h. Lấy chiều dương là chiều chuyển động của hai ô tô, vận tốc của ô tô A đối với ô tô B là
Nguyên tử nguyên tố Y có tổng số hạt cơ bản là 48, trong đó số hạt mang điện gấp đôi số hạt không mang điện. Nguyên tố Y là
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng lịch sử của ngôi trường mà em đang học?
Quốc gia nào có GDP/người ở mức cao?
Đâu là nhận định đúng khi nói về chức năng phân bổ nguồn lực của giả cả thị trường?
Cho hình trụ tròn xoay có đường cao \(h=7\) bán kính đáy \(r=4\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với trục của hình trụ, cách trục một khoảng bằng 3.
Chọn số vào vị trí phù hợp:
\(\left( P \right)\) cắt hình tròn đáy theo một đoạn giao tuyến có độ dài bằng (…a…). Diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng (…b…).
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biting into a ripe, juicy fruit brings a smile to many people’s faces. But eating that same fruit a week before it is ripe probably wouldn’t be as enjoyable! Unripe fruits are often hard and bitter, but that serves a purpose. The hard exterior of an unripe fruit protects the developing seed inside. After a seed fully develops inside the fruit, the fruit changes color, softens, and gets sweeter to become more attractive to animals and humans. These organisms eat the fruit and spread its seeds, ensuring the plant’s survival and regrowth.
But how does a fruit ripen? The ripening process involves many complex chemical reactions. When a fruit ripens, it goes through a chemical change. A chemical change happens when bonds within molecules break, and the atoms that once formed them regroup into new molecules. Chemical changes are irreversible. Once a fruit ripens, it cannot become unripe again.
One molecule responsible for this chemical change is ethylene. Ethylene (C2H4) is a colorless gas made up of carbon and hydrogen atoms. (I). It is a naturally occurring molecule in the atmosphere. (II). It is also an important plant hormone. (III). Plants release ethylene through the growing tips of roots, flowers, and ripening fruit. (IV). Although ethylene serves other purposes in plants, one of its main purposes is to trigger the chemical reactions that cause fruits to ripen. As the fruit matures, oxygen in the air helps stimulate the production of ethylene. This ethylene production is a signal that begins fruit ripening. For that reason, unripe fruits have low levels of ethylene, while ripe fruits have higher levels of ethylene. Most fruits produce ethylene and respond to ethylene in the atmosphere.
Although fruits require ethylene to ripen, different types of fruits respond to this molecule in two distinct ways: non-climacteric fruits and climacteric fruits. Non-climacteric fruits do not ripen after harvesting. They produce very little ethylene of their own. Climacteric fruits, on the other hand, continue to ripen after they are picked. These fruits produce a large amount of ethylene. Climacteric fruits can also speed up the ripening process of other fruits nearby since they release high levels of ethylene into the air.
The phrase These organisms in paragraph 1 refers to...
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một khối khí đựng trong xilanh có pít-tông. Đốt nóng xilanh trong thời gian đủ dài (trong quá trình đốt pít-tông không dịch chuyển).
Nội dung nào sau đây thể hiện điểm sáng tạo của Lê - nin khi vận dụng những đặc điểm của nền kinh tế tư bản chủ nghĩa trong quá trình khôi phục kinh tế ở Liên Xô (1921-1925)?
Hoạt động tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần quyết định tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần quyết định sự tồn tại phát triển của con người và xã hội gọi là gì?
Hai nước ở Châu Phi vẫn giữ được nền độc lập trước sự xâm lược của thực dân Phương Tây cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX là:
Mặc dù tiến lên chủ nghĩa tư bản, song Nhật Bản vẫn duy trì quyền sở hữu ruộng đất phong kiến. Tầng lớp quý tộc, đặc biệt là giới võ sĩ Samurai, vẫn có ưu thế về chính trị rất lớn. Họ chủ trương xây dựng Nhật Bản bằng sức mạnh quân sự. Tình hình đó làm cho đế quốc Nhật có đặc điểm là chủ nghĩa đế quốc phong kiến quân phiệt.
Cùng với sự phát triển của chủ nghĩa tư bản là sự bần cùng hóa của quần chúng nhân dân lao động. Công nhân Nhật Bản phải làm việc mỗi ngày từ 12 đến 14 giờ, trong những điều kiện rất tồi tệ mà tiền lương lại thấp hơn rất nhiều so với ở các nước châu Âu và Mĩ. Sự bóc lột nặng nề của giới chủ đã dẫn đến nhiều cuộc đấu tranh của công nhân đòi tăng lương, cải thiện đời sống, đòi quyền tự do, dân chủ.
Sự phát triển của phong trào công nhân là cơ sở cho việc thành lập các tổ chức nghiệp đoàn. Năm 1901, Đảng Xã hội dân chủ Nhật Bản được thành lập, dưới sự lãnh đạo Ca-tai-a-man Xen.
(Lịch sử thế giới cận đại)
Thành công của cuộc Duy Tân Minh Trị ở Nhật Bản, tác động trực tiếp đến nhà yêu nước nào của Việt Nam?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions.
Earth is richly supplied with different types of living organisms which co-exist in their environments, forming complex, interrelated communities. Living organisms depend on one another for nutrients, shelter, and other benefits. The extinction of one species can set off a chain reaction that affects many other species, particularly if the loss occurs near the bottom of the food chain. For example, the extinction of a particular insect or plant might seem inconsequential. However, there may be fish or small animals that depend on that resource for foodstuffs. The loss can threaten the survival of these creatures and larger predators that prey upon them. Extinction can have a ripple effect that spreads throughout nature.
In addition to its biological consequences, extinction poses a moral dilemma for humans, the only species capable of saving the others. The presence of humans on the planet has affected all other life forms, particularly plants and animals. Human lifestyles have proven to be incompatible with the survival of some other species. Purposeful efforts have been made to eliminate animals that prey on people, livestock, crops, or pose any threat to human livelihoods. Some wild animals have been decimated by human desire for meat, hides, fur, or other body parts with commercial value. Likewise, demand for land, water, and other natural resources has left many wild plants and animals with little to no suitable habitat. Humans have also affected nature by introducing non-native species to local areas and producing pollutants having a negative impact on the environment. The combination of these human-related effects and natural obstacles such as disease or low birthrates has proven to be too much for some species to overcome. They have no chance of survival without human help.
As a result, societies have difficult choices to make about the amount of effort and money they are willing to spend to save imperiled species. Will people accept limits on their property rights, recreational activities, and means of livelihood to save a plant or an animal? Should saving such popular species as whales and dolphins take priority over saving obscure, annoying, or fearful species? Is it the responsibility of humans to save every kind of life form from disappearing, or is extinction an inevitable part of nature, in which the strong survive and the weak perish? These are some difficult questions that people face as they ponder the fate of other species living on this planet.
What does the passage mainly discuss?
Mọi hành vi vi phạm quyền tự do ngôn luận, báo chí và tiếp cận thông tin của công dân đều:
Cho hình ảnh sau đây:
Có một số nhận xét về hình ảnh trên được đưa ra dưới đây:
(1) Hình ảnh trên thể hiện các giai đoạn của căn bệnh ung thư vú.
(2) Ung thư vú chỉ xảy ra ở nữ, không xảy ra ở nam.
(3) Một số gene gây bệnh ung thư vú là những gene bị đột biến và mất khả năng kiểm soát khối u, các tế bào ung thư xuất hiện tạo nên các khối u.
(4) Bệnh thường do đột biến gene lặn làm cho tế bào phân chia liên tục, nếu phát hiện sớm vẫn có thể chữa trị được.
(5) Bệnh ung thư vú là một loại bệnh gây nên bởi đột biến NST làm tế bào phân chia liên tục và có khả năng di chuyển vị trí tạo nên các khối u.
Có bao nhiêu nhận xét đúng?
Trong các cấp tổ chức của thế giới sống, cấp tổ chức cơ bản là gì?
(1) sinh quyển. (2) cơ thể. (3) quần xã. (4) cơ quan.
(5) tế bào. (6) quần thể. (7) hệ sinh thái. (8) bào quan.
Trong Python, câu lệnh nào là dùng để đưa dữ liệu ra màn hình?