Cho hình trụ tròn xoay có đường cao \(h=7\) bán kính đáy \(r=4\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với trục của hình trụ, cách trục một khoảng bằng 3.
Chọn số vào vị trí phù hợp:
\(\left( P \right)\) cắt hình tròn đáy theo một đoạn giao tuyến có độ dài bằng (…a…). Diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng (…b…).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Giả sử hình chữ nhật \(ABCD\) là thiết diện của hình trụ cắt bởi \(\left( P \right)\) như hình vẽ. Gọi \(H,K\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\).
Ta có \(OH\bot AD\Rightarrow OH\bot \left( P \right)\Rightarrow d\left( O;\left( P \right) \right)=OH=3\).
Suy ra \(AD=2AH=2\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{{{4}^{2}}-{{3}^{2}}}=2\sqrt{7}\).
Vậy \(\left( P \right)\) cắt hình tròn đáy theo một đoạn giao tuyến có độ dài bằng \(2\sqrt{7}\).
Diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(7.2\sqrt{7}=14\sqrt{7}\).
Đề thi minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 là bài kiểm tra mô phỏng bài thi chính thức, giúp thí sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, bám sát cấu trúc đề thi chuẩn, phù hợp với các thí sinh dự kiến tham gia kỳ thi đánh giá tư duy năm 2025. Đây là tài liệu hữu ích giúp thí sinh làm quen với dạng bài thi, nâng cao kỹ năng suy luận và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.
Câu hỏi liên quan
Vẻ đẹp khí phách hiên ngang của Huấn Cao được thể hiện qua những chi tiết nào sau đây?
Đâu không phải là lý do để đến năm 1873 Pháp mới tấn công ra Bắc Kì lần thứ nhất?
Một hoạt động sử dụng dịch vụ điện toán đám mây là
Các đám mây gây hiện tượng sấm sét tạo nên bởi những hạt nước nhỏ li ti mang điện tích. Một phép đo thực nghiệm cho thấy một giọt nước có đường kính 50 μm, mang một lượng điện tích âm là -3,33.10-17 C. Hãy cho biết điện tích âm của giọt nước trên tương đương với điện tích âm của bao nhiêu electron?
Chế phẩm nấm trừ sâu hiệu quả với:
Read the following passage about Renewable energy sources and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Renewable energy sources, such as solar, wind, and hydroelectric power, have gained global popularity as a sustainable alternative to fossil fuels. [II] Unlike coal and oil, renewable energy generates electricity without releasing harmful emissions, making it a cleaner option for the environment (Jacobson et al., 2017). [III] However, despite the advantages of renewable energy, there are still notable challenges that need to be addressed for it to fully replace traditional energy sources (Ell Abban et al., 2014). [IV]
One major advantage of renewable energy is its sustainability. Renewable resources, unlike fossil fuels, are naturally replenished and do not deplete over time. For instance, solar power harnesses energy from sunlight, which is virtually endless. In addition, renewable energy contributes to reducing greenhouse gas emissions, which helps combat climate change. Many countries are increasingly investing in renewable technologies to decrease their carbon footprint and meet international climate goals.
However, renewable energy has certain limitations. One significant issue is its intermittent nature; for example, solar and wind power depend on weather conditions, making it difficult to generate a consistent power supply. This variability can disrupt the energy grid, which relies on a steady supply of electricity to meet demand. Another challenge is the high initial cost of setting up renewable energy facilities. Although prices have decreased in recent years, installing solar panels or wind turbines still requires substantial upfront investment (IRENA, 2019).
Despite these challenges, advancements in technology are gradually making renewable energy more efficient and accessible. Improved energy storage systems, such as batteries, allow excess power generated during favourable conditions to be stored and used later, ensuring a more reliable energy supply. As technology and infrastructure improve, renewable energy may eventually.
Which of the following best summarizes paragraph 3?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
Linh cẩu đốm và sư tử đóng vai trò sinh thái khác nhau trên đồng cỏ châu Phi, tuy nhiên mục tiêu săn mồi của chúng lại giống nhau. Sư tử là loài săn mồi hàng đầu trên đồng cỏ, chủ yếu săn các loài thú lớn và vừa như linh dương đầu bò, ngựa vằn và trâu rừng. Và những con vật này tình cờ lại là con mồi chính của linh cẩu đốm nên giữa hai bên cũng thường xuyên xảy ra mâu thuẫn. Hốc sinh thái đề cập đến tình trạng và vai trò của một loài trong hệ sinh thái, bao gồm thức ăn, môi trường sống và cách sống. Sư tử và linh cẩu đốm có những hốc tương tự trong hệ sinh thái đồng cỏ. Sư tử là loài động vật “kén chọn”, cần nhiều thịt để đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày. Linh cẩu đốm cũng vậy, nhưng nếu cuộc săn mồi thất bại, chúng sẽ chọn cách tìm xác của các loài động vật khác để ăn.
Ở những vùng lãnh thổ chồng lấn, số lượng con mồi bị hạn chế nên mâu thuẫn giữa hai bên lại càng diễn ra sâu sắc bởi linh cẩu sẽ tìm và ăn thức ăn thừa của kẻ khác. Không những thế, chúng còn lập thành các băng nhóm chuyên đi cướp con mồi của sư tử.
Sư tử là động vật xã hội, thường xuất hiện theo đàn, săn những con mồi lớn thông qua phân công lao động và hợp tác. Linh cẩu đốm cũng đi săn theo nhóm và là những thợ săn có tính hợp tác cao. Các nhóm linh cẩu đốm thường tạo thành một nhóm gồm hàng chục cá thể, hợp tác chặt chẽ và săn mồi thông qua hợp tác chiến thuật. Cách hợp tác hiệu quả hơn này mang lại cho linh cẩu đốm một lợi thế lớn và khiến chúng trở thành một trong những kẻ săn mồi hung hãn nhất trong số các loài ăn thịt.
(Đức Khương, Tại sao sư tử và linh cẩu luôn tỏ ra bất hòa với nhau?, Theo khoahoc.tv, ngày 14/10/2024)
Thái độ của tác giả trong đoạn trích là gì?
Trong trường hợp dưới đây, yếu tố nào không ảnh hưởng đến lượng cầu về nhà ở?
"Tại các thành phố lớn, khách hàng dưới 35 tuổi có nhu cầu mua nhà ngày càng tăng.Tuy nhiên, để mua được một căn nhà là điều không dễ dàng vì giá nhà cao so với thu nhập của khách hàng. Ngoài ra, quỹ đất dùng cho nhà ở xã hội và số lượng các căn hộ hạn chế trong khi dân số luôn gia tăng ở các thành phố lớn khiến cho cơ hội mua được nhà càng khó khăn hơn".
Độ mở của khí khổng tăng từ sáng đến trưa và nhỏ nhất vào chiều tối. Điều này cho thấy vai trò của nhân tố nào đối với sự đóng mở khí khổng?
Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
I am the youngest son in the family. I didn’t have to do much housework.
Có 3 điểm nằm dọc theo trục Ox (có chiều từ A đến B) theo thứ tự là A, B và C. Cho AB = 200 m, BC = 300 m. Một người xuất phát từ A qua B đến C. Hỏi độ lớn độ dịch chuyển của người này trong cả chuyến đi là bao nhiêu?
Nội dung nào dưới đây không phải là vai trò của lịch sử và văn hóa đối với sự phát triển ngành du lịch?
Nguyên tố nào sau đây có vai trò quan trọng tạo nên sự đa dạng của các hợp chất hữu cơ trong tế bào?
Chọn ý đúng: Nguyên nhân gây hiệu ứng nhà kính là do đâu ?
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian trong chuyển động thẳng của một vật được vẽ ở hình dưới. Xác định quãng đường đi được của xe sau 10 giây chuyển động
Gọi S là tập giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 6. Tổng các phần tử của S bằng?
Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Tại sao kháng sinh ngày nay được tạo ra nhanh, nhiều, đồng đều với giá thành thấp hơn so với phương pháp truyền thống?
Phát biểu nào sau đây là đúng?