Xét một con lắc đơn dao động tại một nơi nhất định (bỏ qua lực cản). Khi lực căng của sợi dây có giá trị bằng độ lớn trọng lực tác dụng lên con lắc thì lúc đó

Một con lắc đơn chiều dài l, vật nặng mang điện q>0  được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g thì chu kì dao động nhỏ của nó là T₀. Nếu tại nơi treo con lắc xuất hiện một điện trường đều với cường độ E hướng thẳng đứng từ trên xuống thì chu kì dao động nhỏ T của con lắc sẽ là

Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T' là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động với gia tốc \(a \ne 0.\)  Với góc  là góc hợp bởi dây treo con lắc và phương thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng. Hệ thức liên hệ giữa T' và T là:

Truyền cho quả nặng của con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc v₀ = 1/3 m/s theo phương ngang thì nó dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 6°. Lấy. Chu kỳ dao động của con lắc bằng:

Con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình \( s = 10\cos (2\pi t - \frac{\pi }{3})\) (cm). Sau khi vật đi được quãng đường 5 cm (kể từ t = 0), vật

Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng εD (ε <<1) thì chu kỳ dao động là.

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có T = 2s được treo vào trần một ô tô. Cho \(g = \pi^2 m/s^2 \) . Biết ôtô lên dốc nhanh dần đều với gia tốc \(a = \sqrt3 g \). Biết dốc nghiêng một góc \(\beta = 30^0\) so với phương ngang. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có chiều dài hơn kém nhau 48 cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 12 dao động. Cho g = 10m/s². Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là:

Một con lắc đơn có độ dài dây là 2m, treo quả nặng 1 kg, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 60⁰  rồi buông tay. Tính thế năng cực đại của con lắc đơn?

Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?

Một con lắc đơn có độ dài l dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc α_o. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α, nó có vận tốc là v. Khi đó, biểu thức của α_o2 có dạng:

(Quốc gia – 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây:

Trong quá trình dao động của con lắc đơn, lực căng của sợi dây tác dụng lên vật nhỏ của con lắc có độ lớn
 

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có T = 2s được treo vào trần một ôtô. Cho \(g = \pi ^2(m/s^2)\). Biết xe chạy trên đường ngang nhanh dần đều với gia tốc \(a = \sqrt 3 g\). Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Ở nhiệt độ trung bình bằng 20⁰C gồm vật nặng m và thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài \( (\alpha = 2.10^ {- 5} (K^{ - 1}))\) . Đưa đồng hồ vào TP. Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 30⁰C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà Nội mỗi ngày bao nhiêu giây. Biết gia tốc trọng trường ở Hà Nội (g = 9,787 m/s²) ở TP.HCM (g = 9,793m/s²)

Hai con lắc đơn có cùng vật nặng, chiều dài dây lần lượt là \({l_1} = 81{\rm{ }}cm;{\rm{ }}{l_2} = 64{\rm{ }}cm\) dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng năng lượng dao động với biên độ con lắc thứ nhất là \(\alpha = {5^0},\)  biên độ con lắc thứ hai là:

Tại một nơi xác định, chu kỳ  của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại cùng một nơi. Để hai con lắc này có chu kỳ dao động điều hòa bằng nhau thì con lắc đơn phải có chiều dài bằng với:

Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo là 1 m, treo tại nơi có g = 9,86 m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α₀ rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lức vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy π² = 10

Sợi dây chiều dài l, được cắt ra làm hai đoạn l₁ và l₂ dùng làm con lắc đơn. Biết li độ của con lắc đơn có chiều dài l₁ khi có động năng bằng thế năng bằng li độ của con lắc đơn có chiều dài l₂ khi động năng bằng hai lần thế năng. Vận tốc cực đại của con lắc đơn l₁ bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc l₂. Tìm chiều dài l ban đầu:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Thời gian để động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là 0,5s. Tính chiều dài con lắc đơn, lấy  \(g = {\pi ^2}.\)