Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-2;3;3)\). Điểm \(D(a;b;c)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD, khi đó \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}\) có giá trị bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(D(a;b;c)\), ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a-1=-2-2 \\ b-2=3+1 \\ c+1=3-3 \\ \end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a=-3 \\ b=6 \\ c=-1 \\ \end{array}. \right. \right.\)
Vậy \(D(-3;6;-1)\Rightarrow P=44\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Hoạt động đối ngoại của Đảng Cộng sản Đông Dương trong giai đoạn 1930-1940 là
Trong trường hợp sau, những ai đã không vi phạm quy định pháp luật về quyền bầu cử của công dân?
"Là thành viên của Tổ bầu cử, ông V được phân công nhiệm vụ phát thẻ cử tri cho nhân dân. Khi đến nhà anh T, ông V chỉ phát thẻ cử tri cho anh và chị D (vợ anh T) mà không phát cho bà M (mẹ anh T). Sau khi nhận được thắc mắc ông V giải thích: Bà M không biết chữ nên ông V không ghi tên bà M vào danh sách cử tri của xã".
Anh Nguyễn Văn A bị nghi là con của một người bố lạ mặt (ông B). Để xác định chính xác quan hệ huyết thống giữa 2 người thì phải sử dụng phương pháp gì?
Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε = 4 chúng cách nhau một khoảng r’ = r/2 thì lực hút giữa chúng là:
Read the following passage about the Reimagining International Cooperation and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Global environmental governance is changing how countries work together. Nations now understand that pollution, climate change, and resource problems cross borders. Traditional agreements between countries are not enough anymore. New approaches include businesses, local communities, and citizen groups working with governments. This all-hands-on-deck approach helps create better solutions for our planet. Many successful projects show that when different groups cooperate, they can solve difficult environmental problems that single countries cannot fix alone.
Environmental governance faces many challenges today. [I] Political differences between nations often slow down important decisions. [II] Some countries worry that strict environmental rules might hurt their economic growth. Despite these obstacles, new technologies are helping countries monitor environmental changes better. [III] Satellite data and computer models allow scientists to track forest loss, ocean pollution, and climate patterns. [IV] This information helps leaders make smarter decisions about protecting natural resources.
The future of environmental governance depends on innovation. Digital platforms now connect environmental experts around the world instantly. Young people are bringing fresh ideas through social media campaigns and protest movements. Indigenous communities contribute valuable traditional knowledge about sustainable living practices. Financial institutions are creating new ways to fund green projects in developing countries. These combined efforts are creating a more flexible and responsive system of global cooperation that can adapt to changing environmental conditions more quickly than old-fashioned diplomatic channels.
Effective environmental governance requires balance between global standards and local solutions. While international agreements provide important frameworks, communities need freedom to implement approaches that fit their unique situations. Successful governance models respect cultural differences while maintaining scientific standards. Education plays a crucial role in building public support for environmental policies. When citizens understand environmental issues, they make better choices and hold their leaders accountable. The most promising path forward combines strong international institutions with energetic local action to create lasting environmental solutions.
Which of the following best summarises the passage?
Giải phương trình sau \(\sqrt {x + 7} {\rm{\;}} = x + 1\)
Trong cuộc khởi nghĩa Lam Sơn (1418- 1427) quân dân ta đã giành thắng lợi lừng lẫy ở trận
Cánh tản nhiệt bố trí ở:
Vai trò của hoạt động trao đổi với người sản xuất và người tiêu dùng được xem là gì?
Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…..) trong khái niệm sau đây: “Quyền bình đẳng của công dân trước pháp luật nghĩa là mọi công dân, không phân biệt nam, nữ thuộc các dân tộc, tôn giáo, thành phần, địa vị xã hội khác nhau đều ….. trong việc hưởng quyền, thực hiện nghĩa vụ và chịu trách nhiệm pháp lí theo quy định của pháp luật”.
Cho biết kết quả khi chạy đoạn chương trình sau:
s = 0
for i in range(3):
s = s+2*i
print(s)
Hệ thống khởi động bằng động cơ điện dùng loại động cơ nào?
Muốn lò xo có độ cứng k = 100 N/m dãn ra một đoạn 5 cm ta phải treo vào lò xo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2.
Một tụ điện có điện dung là bao nhiêu thì tích lũy một năng lượng 0,015 J dưới một hiệu điện thế 5 V:
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Why is that?
b. It looks like it may rain soon.
c. I really love how rain clears the air.
d. Yes, and I hope that it does.
Sắp xếp tính base của NaOH, Mg(OH)2, Al(OH)3 theo chiều giảm dần là
Loài người tiến vào thời kì văn minh khi:
Mỗi cảnh mới trong dự án video trên Animiz gồm?
Điều kiện thuận lợi nhất để Trung du và miền núi Bắc Bộ trở thành vùng trồng cây công nghiệp cận nhiệt và ôn đới lớn nhất cả nước là: