Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec{a}=4\vec{j}-\vec{i}\). Tọa độ vectơ \(\vec{a}\) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\vec{a}=\left( 1;3 \right)\), \(\vec{b}=\left( 2;6 \right)\). Tích vô hướng của \(2\) vectơ \(\vec{a}.\vec{b}\) là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 6. Độ dài của vectơ \(\vec{u} = \vec{AB} + \vec{AC}\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm \(M\left( -2;-3 \right),N\left( 4;5\right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 2} \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm B. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ tổng \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=\left( 4;3\right)\) và \(\vec{b}=\left( 1;7 \right)\). Tính góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).

Cho hình vuông \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( 2;1 \right)\). Toạ độ điểm\({A}'\) đối xứng với A qua trục Ox là

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A(2;-1)\), \(B(4;3)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

Cho tam giác \(\vartriangle \text{ABC}\) có \(\text{AB}=4;\text{AC}=5\), góc A bằng \({{60}^{\circ }}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\) bằng

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD (Hình bên).

Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm là \(O\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\).

Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng

Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AB=3AM\). Tìm k để \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\)?

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2\right),C\left( 6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.