Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\text{sin}\alpha =\frac{1}{2}\). Tính \(P=\text{cos}2\alpha \).

Biết \(a\) là góc nhọn và \(\text{sin}a=\frac{1}{3}\). Giá trị của\(\text{sin}2a\) là

Biểu thức \(\text{sin}\left( a+\frac{\pi }{6} \right)\) được viết lại

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Với \(\alpha \) là góc bất kì và các biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho góc nhọn α ở tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đơn giản các biểu thức sau (giả sử mỗi biểu thức sau luôn có nghĩa): \(C=\frac{{{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}y}{{{\sin }^{2}}x{{\sin}^{2}}y}-{{\cot }^{2}}x{{\cot }^{2}}y\).

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

Rút gọn biểu thức \(\text{cos}2a\cdot \text{cos}a+\text{sin}2a\cdot\text{sin}a\), ta được kết quả:

Cho \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\) và \(\text{sin}\alpha >0\).Khi đó\(\sqrt{\text{sin}2\alpha }\) bằng:

Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{2}{3},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \). Tính \(\text{cos}\alpha \)?

Cho \(\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}\). Xác định dấu của biểu thức \(P=\text{sin}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha  \right)\).

Biểu thức sau: \(T=2\sin \left( \frac{9\pi }{2}-x \right)+3\cos (19\pi -x)=k\cos x\).

Khi đó \(k=\) ?

Cho góc nhọn α ở tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột \(AB\) có chiều dài bằng \(10\,m\) và tạo với mặt đất góc \({{80}^{0}}\). Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng \(BC\) của cây cột trên mặt đất dài \(12\,m\) và tạo với cây cột một góc bằng \({{120}^{0}}\) (tức là \(\widehat{ABC}={{120}^{0}}\)). Tính sin của góc giữa mặt đất và đường thẳng \(AC\) đường chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên, làm tròn đến hàng phần trăm?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Tính \(\text{tan}\left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)\).

Từ một vị trí \(A\), người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí \(D\).Biết\(CD=9m\) và \(AD=12m\). Tìm góc nhọn \(\alpha =\widehat{BAC}\) tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng \(\alpha \) (làm tròn đếnhàng phần chục).