Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho \(\text{cos}\alpha =\frac{4}{5}\) và \(\text{sin}\alpha >0\).Khi đó\(\sqrt{\text{sin}2\alpha }\) bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột \(AB\) có chiều dài bằng \(10\,m\) và tạo với mặt đất góc \({{80}^{0}}\). Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng \(BC\) của cây cột trên mặt đất dài \(12\,m\) và tạo với cây cột một góc bằng \({{120}^{0}}\) (tức là \(\widehat{ABC}={{120}^{0}}\)). Tính sin của góc giữa mặt đất và đường thẳng \(AC\) đường chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên, làm tròn đến hàng phần trăm?

Cho góc nhọn α ở tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Biết \(a\) là góc nhọn và \(\text{sin}a=\frac{1}{3}\). Giá trị của\(\text{sin}2a\) là

Cho góc nhọn α ở tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\text{sin}\alpha =\frac{1}{2}\). Tính \(P=\text{cos}2\alpha \).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Tính \(\text{tan}\left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)\).

Đơn giản các biểu thức sau (giả sử mỗi biểu thức sau luôn có nghĩa): \(C=\frac{{{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}y}{{{\sin }^{2}}x{{\sin}^{2}}y}-{{\cot }^{2}}x{{\cot }^{2}}y\).

Với \(\alpha \) là góc bất kì và các biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho \(\text{sin}\alpha =\frac{2}{3},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \). Tính \(\text{cos}\alpha \)?

Từ một vị trí \(A\), người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí \(D\).Biết\(CD=9m\) và \(AD=12m\). Tìm góc nhọn \(\alpha =\widehat{BAC}\) tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng \(\alpha \) (làm tròn đếnhàng phần chục).

Biểu thức \(\text{sin}\left( a+\frac{\pi }{6} \right)\) được viết lại

Rút gọn biểu thức \(\text{cos}2a\cdot \text{cos}a+\text{sin}2a\cdot\text{sin}a\), ta được kết quả:

Biểu thức sau: \(T=2\sin \left( \frac{9\pi }{2}-x \right)+3\cos (19\pi -x)=k\cos x\).

Khi đó \(k=\) ?

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

Cho \(\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}\). Xác định dấu của biểu thức \(P=\text{sin}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha  \right)\).