Trong mp Oxy cho \(\text{A}\left( -1;5 \right)\text{B}\left( 2;9 \right)\).  Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2a\). Độ dài vectơ tổng \(2\overrightarrow{DA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\) bằng

Cho vectơ \(\vec{a}\) khác vectơ \(\vec{0}\) vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ \(\vec{a}\)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCĐẳng thức nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ \(\vec{j}\) có tọa độ là:

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Điểm \(M\) thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là

Cho tam giác \(\vartriangle \text{ABC}\) có \(\text{AB}=4;\text{AC}=5\), góc A bằng \({{60}^{\circ }}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\) bằng

Cho hình thoi \(ABCD\)có \(\widehat{BAD}={{60}^{\circ }}\) và \(BD=a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,DC\). Tích \(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}\) bằng \(\frac{m{{a}^{2}}}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(m+n\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 1;-4 \right)\) và \(B\left( 2;-1 \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

Cho tam giác \(ABC\), khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm \(\text{A},\text{B},\text{C}\) tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Có hai con tàu \(A\) và \(B\) cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo km). Sau khi xuất phát \(t\) (giờ) \(\left( t\ge 0 \right)\), vị trí của tàu \(A\) có tọa độ được xác định bởi công thức \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   x=3-35t  \\   y=-4+25t  \\\end{array} \right.\) còn vị trí của tàu \(B\) có tọa độ là \(N\left( 4-30t;3-40t \right)\). Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì cách nhau bao nhiêu km? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình thoi \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho G là trọng tâm \(\triangle{ABC}\) và điểm M tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \(A\left( -1;2 \right),B\left( 3;-1 \right)\). toạ độ của \(\overrightarrow{AB}\,\) là:

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tọa độ của \(\vec{u}=-3\vec{i}+5\vec{j}\) là:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là