Tìm tổng các số nguyên n biết: (n+3)(n−2)<0
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì (n+3)(n−2)<0 nên suy ra n + 3 và n - 2 là hai số trái dấu.
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 >0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n <0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n >- 3\\n< 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3<n <2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\)
⇒n∈{−2;−1;0;1} vì n∈Z.
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3< 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n <- 3\\n >2\end{array} \right.\)
suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy n∈{−2;−1;0;1}.
Tổng các số nguyên thỏa mãn là (−2)+(−1)+0+1=−2.
