Tìm một số tự nhiên A có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số A là \(\overline {ab}\)
Vì nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A nên \(\overline {a0b} = 10{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{ab}}}\)
Do đó b = 0. Ta được \(B = \overline {a00}\)
Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số B thì ta được số C lớn gấp 3 lần số B.
Nên \(\overline {{\rm{1a00}}} = 3{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}}\)
\(\begin{array}{l}{\rm{1000 + }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 3 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ }}\\{\rm{2 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 1000 }}\\\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ = 500}}\\a \times 100 = 500\\{\rm{a = 5}}\end{array}\)
Vậy A = 50
