Tính giá trị \(M=A_{n-15}^{2}+3 A_{n-14}^{3}\), biết rằng \(C_{n}^{4}=20 C_{n}^{2}\) (với \(n\) là số nguyên dương, \(A_{n}^{k}\) là số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử và \(C_{n}^{k}\) là số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử).
Tính giá trị \(M=A_{n-15}^{2}+3 A_{n-14}^{3}\), biết rằng \(C_{n}^{4}=20 C_{n}^{2}\) (với \(n\) là số nguyên dương, \(A_{n}^{k}\) là số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử và \(C_{n}^{k}\) là số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Điều kiện \(n \geq 4, n \in \mathbb{N}\), ta có \(C_{n}^{4}=20 C_{n}^{2} \Leftrightarrow \frac{n!}{4!(n-4)!}=20 \frac{n!}{2!(n-2)!}\)
\(\Leftrightarrow(n-2)(n-3)=240 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=18 \\ n=-13\end{array} \Rightarrow n=18\right.\).
Vậy \(M=A_{3}^{2}+3 A_{4}^{3}=78\).
Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?
Hai câu thơ: “Dân ta phải biết sử ta/ Cho tường gốc tích nước nhà Việt Nam” là của ai?
Vì sao Nguyễn Dữ lại cáo quan về ở ẩn?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Hình ảnh Prô-mê-tê bị xiềng là ý nghĩa cho một sức mạnh, niềm tin, hiên ngang của người anh hùng, đúng hay sai?
Công nghệ nào sau đây được phân loại theo lĩnh vực kĩ thuật?
Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. I’m short on time, though; I need to get back to work.
b. I know a great place; it's just around the corner.
c. Can you recommend a good café nearby?
d. If you hurry, I can show you the way.
Cho A = 5, B = 10, giá trị logic của điều kiện nào là False?
Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx
Khi tham gia bầu cử, công dân được thực hiện hành động nào dưới đây?
Lúc 7h15 phút giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5 m/s đã đi được 36 km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Cho phương trình \(e^{x}=\ln (x+a)+a\), với \(a\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) thuộc khoảng \((0 ; 19)\) để phương trình có nghiệm dương.
Ngành nào dưới đây có vai trò trong bảo vệ đa dạng sinh học?
Các nguyên tử thuộc cùng về một nguyên tố hóa học khi
Các chủ thể kinh tế hoàn toàn được tự do mua, bán, trao đổi hàng hoá, dịch vụ thông qua những quy tắc chung trong các mối quan hệ nào?
Chủ thể nào dưới đây có hành vi vi phạm đạo đức trong quá trình kinh doanh?
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6. (1,5 points)
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same (1) ____________ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder (2) ____________ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a (3) ____________, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others (4) ____________ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate (5) ____________ it easy. If you're seeking adventure or simply want (6) ____________ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)
Ở thực vật, nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu nào là nguyên tố đại lượng?
Một tàu chở hàng đang rời khỏi bến cảng với tốc độ 28 km/h. Biết khi tàu rời cảng, nước chảy ngược chiều chuyển động của tàu với tốc độ 4 km/h. Tốc độ rời bến cảng của tàu so với cảng là
Giáo án Chuyên đề Toán 12 - Chuyên đề 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc (Sách Cánh diều)
Bài giảng Sinh lý bệnh - Miễn dịch: Rối loạn cân bằng nước - điện giải
Đề cương ôn tập môn Tài chính doanh nghiệp thực hành
Báo cáo seminar chuyên ngành Công nghệ hóa học và thực phẩm
Câu hỏi ôn tập môn Pháp luật đại cương
Trọng tâm ôn tập thi kết thúc môn Triết học Mác - Lênin
Đồ án tốt nghiệp: Thiết kế và chế tạo máy cnc 4 trục gia công mô hình
Mẫu Hợp đồng cung cấp dịch vụ đăng ký tên miền
Câu hỏi ôn tập học phần Tư tưởng Hồ Chí Minh
Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp ứng dụng hoạt động Steam cho trẻ mẫu giáo lớn 5 - 6 tuổi đạt cao hiệu trong trường mầm non
Đồ án tốt nghiệp: Nghiên cứu bảo mật trong điện toán đám mây
Đề thi chính thức tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Hóa học có đáp án