Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giông nhau q1=q2=q3=2μC. Cần phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì 3 điện tích q1,q2,q3 bằng nhau, nên nếu một điện tích cân bằng thì cả ba điện tích sẽ cân bằng
- Xét lực tác dụng lên q3 là \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)
.png)
Với
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{13}} = {F_{23}} = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}}\\ { \Rightarrow {F_3} = 2{F_{13}}{\rm{cos}}{{30}^0} = {F_{13}}\sqrt 3 = \frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 } \end{array}\)
- Lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có phương là phân giác của góc C
⇒ Để q3 cân bằng thì cần phải có thêm lực \(\overrightarrow {{F_{03}}} \) do q0 tác dụng lên q3 sao cho \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{F_3}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{03}}} \\ {F_3} = {F_{03}} \end{array} \right. \to {q_0} < 0\)
- Xét tương tự với q1,q2,q3 thì q0 phải nằm tại tâm của tam giác và điện tích q0 < 0
Vậy:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{03}} = {F_3} = k\frac{{\left| {{q_0}{q_3}} \right|}}{{{{\left( {\frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = k\frac{{\left| {{q_0}q} \right|}}{{{a^2}}}3}\\ { \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_0}q} \right|}}{{{a^2}}}3 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 3 }\\ { \Rightarrow {q_0} = - 1,15\mu C} \end{array}\)
