Cho \(n\) là số nguyên dương, dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{a}_{1}}=1 \\ {{a}_{n+1}}={{a}_{n}}-2 \\ \end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{b}_{1}}=2 \\ {{b}_{n+1}}=\frac{1}{{{b}_{n}}} \\ \end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{c}_{1}}=-2 \\ {{c}_{n+1}}=3{{c}_{n}} \\ \end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{d}_{1}}=1 \\ {{d}_{n+1}}=2{{d}_{n}}+1 \\ \end{array} \right.\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường Miền Trung bao gồm: 1. Trường THPT Quế Sơn – H. Quế Sơn – Quảng Nam 2. Trường THPT Lê Lợi – TP. Đông Hà – Quảng Trị 3. Trường THPT Phạm Phú Thứ – H. Hoà Vang – Đà Nẵng
Câu hỏi liên quan
Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới).Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
Cấp số cộng (u\(_n\)) có u\(_1\) = 1 và u\(_2\) = 3. Số hạng u\(_5\) của cấp số cộng là:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai \(d=5\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=5,{{u}_{5}}=17\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là:
Trong sân vận động có tất cả \(30\) dãy ghế, dãy đầu tiên có \(15\) ghế. Các dãy phía sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó \(4\) ghế. Sân vận động có tất cả bao nhiêu ghế?
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{10}}=25\) và công sai \(d=3.\) Khi đó \({{u}_{1}}\) bằng:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có: \({{u}_{1}}=\frac{1}{4};d=-\frac{1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\sqrt{5}\) và công sai \(d=\sqrt{5}\).
Số hạng \({{u}_{12}}\) bằng:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Công sai d của cấp số cộng bằng
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right),n\in{{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\), có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=1-3n\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}}\right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{2}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=9 \\ {{u}_{1}}+{{u}_{6}}=16 \\ \end{array} \right.\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai \(d=3\).
Số hạng \({{u}_{10}}\) của cấp số cộng bằng:
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}\), \({{u}_{8}}=26.\) Tìm công sai \(d\).
Cho cấp số cộng \(6,17,28,\ldots \), số hạng thứ 10 của cấp số cộng đã cho bằng
Khi kí kết hợp đồng lao động 5 năm với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 144 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 15 triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 32 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,4 triệu đồng.
Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em nên chọn phương án nào?(có giải thích)
Chú ý: Một quý có 3 tháng.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2023\) và công sai \(d=-1\). Tổng 2023 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=3,\,\,{{u}_{3}}=5\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\), \({{u}_{6}}=27\). Công sai \(d\) của cấp số cộng trên là:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{1}}+{{u}_{7}}=26 \\ u_{2}^{2}+u_{6}^{2}=466 \\ \end{array} \right.\).
Khi đó:
