Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Công sai d của cấp số cộng bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \(\left\{\begin{align}  & 2{{u}_{1}}+{{u}_{7}}=15 \\ & {{u}_{5}}+{{u}_{6}}=20 \\\end{align} \right.\).

Tìm công sai của cấp số cộng đó.

Cấp số cộng có \({{u}_{1}}=-\frac{1}{2};\,d=\frac{1}{2}\) có dạng khai triển là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\), \({{u}_{6}}=27\). Công sai \(d\) của cấp số cộng trên là:

Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}}\right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{2}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=9  \\   {{u}_{1}}+{{u}_{6}}=16  \\ \end{array} \right.\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{1}}+{{u}_{7}}=26  \\   u_{2}^{2}+u_{6}^{2}=466  \\ \end{array} \right.\).

Khi đó:

Người ta đã dùng hết 2130 viên gạch để xây 1 cây thang bằng gạch. Biết bậc thang dưới cùng xây hết 100 viên gạch, mỗi bậc thang tiếp theo xây hết ít hơn 2 viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cầu thang đó có bao nhiêu bậc?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\). Biết \({{u}_{n}}=-5n+10\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\). Công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là

Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Số hạng \({{u}_{5}}\) của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=123\) và \({{u}_{3}}-{{u}_{15}}=84\). Số \(11\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=3,\,\,{{u}_{3}}=5\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là:

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2023\) và công sai \(d=-1\). Tổng 2023 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Trong sân vận động có tất cả \(30\) dãy ghế, dãy đầu tiên có \(15\) ghế. Các dãy phía sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó \(4\) ghế. Sân vận động có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=7\) và công sai \(d=4\). Tìm số hạng \({{u}_{5}}\).

Cấp số cộng (u\(_n\)) có u\(_1\) = 1 và u\(_2\) = 3. Số hạng u\(_5\) của cấp số cộng là:

Số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) của cấp số cộng có các số hạng đầu lần lượt \(4,7,10,13,\ldots \) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\), \({{u}_{6}}=27\). Tính công sai \(d\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=3,\,\,{{u}_{3}}=5\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là:

Khi kí kết hợp đồng lao động 5 năm với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 144 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 15 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 32 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,4 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em nên chọn phương án nào?(có giải thích)

Chú ý: Một quý có 3 tháng.

Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới).Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?