Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C1 = 10pF đến C2 = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 0° đến 180°. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2µH để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. - Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Ta có: \(\lambda = 2\pi {.3.10^8}.\sqrt {LC}\)
\( \to C = \frac{{{\lambda ^2}}}{{4{\pi ^2}.{c^2}.L}} = \frac{{{{19,2}^2}}}{{4{\pi ^2}{{.3}^2}{{.10}^{16}}{{.2.10}^{ - 6}}}} = {51,88.10^{ - 12}}F = 51,88pF\)
- Tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ nên:
\(C_x=a\alpha+b \to \Delta C_x=\Delta \alpha\)
- Suy ra ta có tỷ lệ:
\( \frac{{C - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}} = \frac{{\alpha - {\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}} \Leftrightarrow \frac{{51,88 - 10}}{{490 - 10}} = \frac{{\alpha - 0}}{{180 - 0}} \to \alpha = {15,7^0}\)