Một người mắt không có tật, có điểm cực cận cách mặt x (m). Khi điều tiết tối đa thì độ tụ của mất tăng thêm 1 dp so với khi không điều tiết. Độ tụ của thấu kính phải đeo để nhìn thấy một vật cách mắt 25 cm trong trạng thái điều tiết tối đa là D. Giá trị của D gần nhất với giá trị nào sau đây? Biết rằng kính đeo cách mắt 2 cm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMắt người không có tật thì cực viễn ở vô cùng.
Áp dụng công thức độ tụ của mắt khi nhìn vật ở cực cận (điều tiết tối đa) và cực viễn (không điều tiết)
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{O{C_C}}} + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_1}}}\\ \frac{1}{{O{C_v}}} + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{\infty } + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_2}}} \end{array} \right.\\ {D_{max}} - {D_{min}} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{{{f_1}}} - \frac{1}{{{f_2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{{O{C_C}}} = 1 \to O{C_C} = 1m \end{array}\)
Khi đeo kính, sơ đồ tạo ảnh là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {ABA'B'A''B''}\\ {{d_1}^\prime + {d_2} = O{O_M} \Rightarrow {d_1}^\prime = O{O_M} - {d_2}} \end{array}\)
Vật ở cách kính 1 khoảng \(d_1=25−2=23cm\), ảnh ảo tạo ra ở vị trí cực cận.
Nên \(d_=2−OC_c=−98cm\)
Độ tụ của kính là : \( D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}^\prime }} = \frac{1}{{0,23}} + \frac{1}{{ - 0,98}} = 3,32dp\)
