Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, làm từ vật liệu siêu dẫn có độ tự cảm L, có khối lượng m, có kích thước D, t, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phang của nó (mặt phang thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát và chiều dài D đủ lớn để khung dây không ra khỏi từ trường. Nếu khung dao động điều hòa với tần số góc ω thì
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ở thời điểm t, li độ của khung là x và i là cường độ dòng điện trong khung. Theo định luật Ôm:
\(\left\{ \begin{array}{l} {e_{cu}} = iR\\ R = 0\\ {e_{cu}} = - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} \end{array} \right. \to \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = 0 \to \Phi = const\)
+ Phần từ thông của từ trường ngoài giảm đi Bℓx bằng từ thông do dòng cảm ứng ra L.i, tức là \( Blx = Li \to i = \frac{{Bl}}{L}x\)
+ Theo định luật II Niuton: \(\left\{ \begin{array}{l} a = \frac{{mg - F}}{m}\\ F = Bli = \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mL}}x \end{array} \right. \to x'' = g - \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mL}}x \to x'' = \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mL}}(x - \frac{{mgL}}{{{B^2}{l^2}}})\)
+ Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} X = x - \frac{{mgL}}{{{B^2}{l^2}}}\\ {\omega ^2} = \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mL}} \end{array} \right. \to X'' = - {\omega ^2}X\)
→ Hệ dao động điều hòa với tần số góc: \( \omega = \frac{{Bl}}{{\sqrt {mL} }}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đáp án nào sau đây là sai: Hệ số tự cảm của ống dây:
-
Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào một nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện I tại thời điểm ban đầu ứng với I = 0.
-
Hiện tượng tự cảm thực chất là
-
Suất điện động tự cảm có độ lớn lớn khi
-
Ống dây điện hình trụ có chiều dài tăng gấp đôi thì độ tự cảm
-
Năng lượng từ trường của ống dây được xác định bởi biểu thức:
-
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Biểu thức tính hệ số tự cảm của ống dây dài là
-
Một ống dây hình trụ có độ tự cảm L. Nếu cắt nang ống dây thành hai phần giống hệt nhau thì độ tự cảm của mỗi phần là
-
Một ống dây có độ tự cảm L = 0,2 H. Trong một giây dòng điện giảm đều từ 5A xuống 0. Độ lớn suất điện động tự cảm của ống dây là:
-
Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5.10−3H, nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25 V thì tốc độ biến thiên của dòng điện bằng bao nhiêu?
-
Hệ số tự cảm (độ tự cảm) của ống dây có ý nghĩa vật lí gì?
-
Tính độ tự cảm của một ống dây. Biết sau thời gian Δt = 0,01 s, cường độ dòng điện trong ống dây tăng đều từ 1 A đến 2,5 A thì suất điện động tự cảm là 30 V.
-
Khi cho tấm kim loại bằng đồng hay nhôm dao động trong từ trường của nam châm, ta thấy:
-
Một ống dây dài l = 30 cm gồm N = 1000 vòng dây, đường kính mỗi vòng dây d = 8 cm có dòng điện với cường độ i = 2 A đi qua. Thời gian ngắt dòng điện là t = 0,1 giây, tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
-
Một cuộn tự cảm có L = 20 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào một nguồn điện có suất điện động 60 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện tại thời điểm mà I = 1 A.
-
Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây. Đường kính của ống bằng 2 cm. Cho một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Với suất điện động tự cảm trong ống dây 0,075V thì độ biến thiên cường độ dòng điện là bao nhiêu sau thời gian 0,01 s.
-
Một ống dây hình trụ dài 40cm, gồm 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 200cm2. Độ tự cảm của ống dây khi đặt trong không khí là
-
Cho dòng điện I=5A chạy trong ống dây có chiều dài 1m. Năng lượng từ trường bên trong ống dây là 0,4J. Nếu ống dây gồm 1200 vòng dây thì bán kính của ống dây là bao nhiêu?
-
Dọc theo hai thanh kim loại rất dài đặt song song thẳng đứng, cách nhau một khoảng ℓ có một đoạn dây MN khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc điện với hai thanh. Hai đầu trên của hai thanh nối với nhau bằng cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. Toàn bộ hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Điện trở của hai thanh, của đoạn dây MN, của dây nối bằng không. Thanh MN được giữ đứng yên tại vị trí M0N0 và buông nhẹ ở thời điểm t = 0. Độ dời cực đại của đoạn MN so với vị trí ban đầu là
