Một hòn đá khối lượng 500g được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể dài 2m. Quay dây sao cho hòn đá chuyển động trong mặt phẵng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút. Lấy g = 9,8m/s2. Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Ta có: \( \overrightarrow {{F_{ht}}} = \overrightarrow P + \overrightarrow T \)
+ Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:\( {F_{ht}} = m{\omega ^2}r = m{\omega ^2}l\sin \alpha = T\sin \alpha \to m{\omega ^2}l = T(1)\)
+ Ở đây\(\omega = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s =\pi rad/s.\)
+ Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:
\( 0 = P - T\cos \alpha = mg - T\cos \alpha \to T = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }}(2)\)
+ Từ (2) và (1):
\( \to m{\omega ^2}l = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }} \to \cos \alpha = \frac{g}{{{\omega ^2}l}} = \frac{1}{2} = \cos {60^0} \to \alpha = {60^0}\)
+ Sức căng sợi dây: \( T = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }} = 10N\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong thang máy, một người có khối lượng 60 kg đứng yên trên một lực kế bàn. Lấy g = 10 m/s2. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s2, lực kế chỉ:
-
Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm là
-
Mặt trăng quay 13 vòng quanh trái đất trong 1 năm. Khoảng cách giũa trái đất và mặt trời gấp 390 lần khoảng cách giũa trái đất và mặt trăng. Tính tỉ số khối lượng của mặt trời và trái đất?
-
Xét 1 người đứng trong thang máy chuyển động lên trên có gia tốc Phản lực pháp tuyến hướng lên của sàn thang máy là N tác dụng vào người đó so với trọng lực P của người đó là:
-
Đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với tần số n = 30vòng/phút. vật đặt trên mặt đĩa cách trục 20cm. Tìm hệ số ma sát giữa đĩa và vật để vật không trượt trên đĩa.
-
Một vật nhỏ khối lượng 250g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,2m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:
-
Người đi xe đạp khối lượng tổng cộng 60kg trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10m/s.
-
Chọn câu sai:
-
Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 40 cm. Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe là:
-
Một vật khối lượng m đặt trên đĩa quay đều với vận tốc gócω . Vật đã vạch nên đường tròn bán kính R. Vật đã chuyển động tròn nên lực đóng vai trò lực hứơng tâm là:
-
Dùng một lực kế đặt trong thang máy, vật có khối lượng m treo vào lực kế. Nhìn số chỉ lực kế thay đổi ta có thể biết được
-
Chọn phát biểu sai. Lực hướng tâm
-
Chọn câu sai
-
Tìm phát biểu sai về hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính:
-
Một vật khối lượng 200 g đặt trên mặt bàn quay và cách trục quay 40 cm. Khi bàn quay với tốc độ 72 vòng/min thì vật vẫn nằm yên so với bàn. Tính độ lớn lực ma sát nghỉ của bàn tác dụng lên vật.
-
Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.
-
Chọn phát biểu sai:
-
Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu của 1 sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30° so với phương thẳng đứng như hình vẽ. Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định tốc độ dài của quả cầu.
-
Lực nào sao đây có thể là lực hướng tâm?
-
Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kì T = 2 s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 25 cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10.
