Một dây đàn hồi có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi \) với k là số nguyên. Tìm tần số biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có M dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi .\)
Khoảng cách giữa M và A là \(d=\left( k+0,5 \right).\frac{\lambda }{2}=40\Rightarrow \lambda =\frac{80}{k+0,5}\text{ cm}=\frac{0,8}{k+0,5}\text{ m}\text{.}\)
Công thức tần số dao động của sóng cơ: \(\text{f}=\frac{\text{v}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}=\frac{\text{4}}{\frac{\text{0,8}}{\text{k + 0,5}}}=5.(\text{k + 0,5) Hz}\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ }8\le \text{f}\le 13\)
\(\Rightarrow 8\le 5.(\text{k}+0,5)\le 13\)
\(\Rightarrow 1,6\le \text{k}+0,5\le 2,6\)
\(\Rightarrow 1,1\le \text{k}\le 2,1\)
\(\Rightarrow \text{k}=2\)
Tần số dao động của sóng cơ: \(\text{f}=5.(2\text{ + 0,5)}=12,5\text{ Hz}\text{.}\)