Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong ba chu kì đầu tiên là 10%. Độ giảm tương đối của thế năng tương ứng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi biên độ ban đầu và biên độ vật sau ba chu kì lần lượt là A;A1
Ta có: \(A_1=A−10\%A=0,9A\)
Thế năng cực đại ban đầu là \( {\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)
Thế năng cực đại sau 3 chu kì là:
\( {{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}kA_1^2 = \frac{1}{2}k.{(0,9A)^2} = {0,9^2}.\frac{1}{2}k{A^2} = {0,9^2}{\rm{W}}\)
Năng lượng con lắc mất đi:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{\Delta W}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_1} = (1 - {{0,9}^2}){\rm{W}}}\\ { \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta W}}}}{{\rm{W}}}.100{\rm{\% }} = (1 - {{0,9}^2}).100{\rm{\% }} = 19{\rm{\% }}} \end{array}\)
