Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha (0^0 < \alpha < 90^0 )\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là T1= 2,4s hoặc T2 = 4,8s . Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCon lắc đơn có chu kì dao động:
\( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g} \Rightarrow g \sim \frac{1}{{{T^2}}}\)
+ Ban đầu \( \vec F\) theo phương ngang, ta có gia tốc biểu kiến khi này \( g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \)
+ Khi \( \vec F\) hướng xuống
Có: \( \beta = {90^0} + \alpha \Rightarrow \cos \beta = \sin \alpha \)
Gia tốc hiệu dụng khi này:
\(\begin{array}{l} {g_1} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha } \\ \Rightarrow g_1^2 = {g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right) \end{array}\)
+ Khi \( \vec F\) hướng lên trên
Ta có \( \beta = {90^0} - \alpha \Rightarrow co{\rm{s}}\beta = - {\rm{sin}}\alpha \)Gia tốc hiệu dụng khi này: \(\begin{array}{l} {g_2} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha } \\ \Rightarrow g_2^2 = {g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right) \end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l} g_1^2 + g_2^2 = 2\left( {{g^2} + {a^2}} \right)\\ \Rightarrow \frac{1}{{T_1^4}} + \frac{1}{{T_2^4}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{2,4}^4}}} + \frac{1}{{{{1,8}^4}}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Rightarrow T = 1,9984{\rm{s}} \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi liên quan
-
Xét con lắc đơn đang dao động tại một nơi trên mặt đất với mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Phát biểu nào dưới đây SAI?
-
Cho một bộ thí nghiệm khảo sát dao động của con lắc đơn như hình bên. Tên các thiết bị trong bộ thí nghiệm đó là:
.PNG)
-
Chọn phát biểu sai. Xét con lắc đơn dao động điều hòa dưới tác dụng của trọng lực và lực căng dây, chu kì dao động của con lắc sẽ thay đổi khi
-
Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn là 2,0s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
-
Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì 0,5T0. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T' bằng:
-
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là
-
Người ta kéo quả cầu của con lắc đơn để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600 rồi thả không vận tốc ban đầu. Bỏ qua mọi lực cản. Điều nào sau đây đúng.
-
Một con lắc đơn có chiều dài l=1m được gắn vật m=0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc \(\alpha = {10^0}\) rồi buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g = 10 = {\pi ^2}m/{s^2}.\) Biết tại thời điểm t=0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật
-
Một con lắc đơn có chu kì T=2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng \(D = 8,67g/cm^3\) Tính chu kì T’ của con lắc khi đặt trong không khí, sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet, khối lượng riêng của không khí là d=1,3 g/l.
-
Con lắc đơn có chiều dài l=98cm, khối lượng vật nặng là m=90 g dao động với biên độ góc \(\alpha = {6^0}.\) tại nơi có gia tốc trọng trường \(g=9,8m/s^2\)m/s2. Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:
-
Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:
-
Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:
-
Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có T = 2s được treo vào trần một ôtô. Cho \(g = \pi ^2(m/s^2)\). Biết xe chạy trên đường ngang nhanh dần đều với gia tốc \(a = \sqrt 3 g\). Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?
-
Quả cầu kim loại con lắc đơn có khối lượng m=0,1kg tích điện \({10^{ - 7}}\)C được treo bằng một sợi dây mảnh không dãn, cách điện, chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8m/s^2\)và được đặt trong một điện trường nằm ngang có cường độ \(E = {2.10^6}\) V/m. Ban đầu người ta giữ quả cầu để sợi dây có phương thẳng đứng vuông góc với phương của điện trường rồi buông nhẹ với vận tốc ban đầu bằng 0. Lực căng của sợi dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng là
-
Một con lắc đơn chiều dài l và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kỳ 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là:
-
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy
-
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l=40cm dao động với biên độ góc \(\alpha = 0,1\) rad tại nơi có g=10 m/s2. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
-
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \(\Delta t,\)con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian \(\Delta t,\)ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
-
Một con lắc đơn treo vào đầu một sợi dây mảnh bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T. Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ trong một chất khí có khối lượng riêng εD (ε <<1) thì chu kỳ dao động là.
-
Một con lắc đơn \(l = 1m,g = 10m/s^2\), chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Con lắc dao động với biên độ \(\alpha = {9^0}.\) Vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng thế năng?
