Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chì còn 0,019 J và nếu đi thêm một đoạn S (biết A > 3S) nữa thì động năng bây giờ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBảo toàn Cơ năng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{W}}_{dS}} + {{\rm{W}}_{tS}} = {\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}k{S^2} + 0,091 = \frac{1}{2}k{A^2}\\ {{\rm{W}}_{d3S}} + {{\rm{W}}_{t3S}} = {\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}k{(3S)^2} + 0,019 = \frac{1}{2}k{A^2} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} k{S^2} = 0,018\\ k{A^2} = 0,2 \end{array} \right.\)
+ Giả sử A bằng n lần quãng đường:
\( S \Rightarrow A = nS \Rightarrow n = \frac{A}{S} = \sqrt {\frac{{k{A^2}}}{{k{S^2}}}} = \sqrt {\frac{{0,2}}{{0,018}}} = \frac{{10}}{3}\)
⇒ vật đi được 3S + 1/3S thì đến biên, sau đó vật quay lại đi về vị trí cân bằng.
+ Theo bài, vật đi thêm quãng đường S sau khi đã đi được quãng đường 3S ⇒ vật đi đến biên sau đó quay lại đi thêm 2/3S nữa ⇒ khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật lúc này là: A – 2/3S = 10/3S -2/3S = 8/3S.
Bảo toàn cơ năng ta có:
\( {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}k{(\frac{8}{3}S)^2} + {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}k{A^2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{(\frac{8}{3}S)^2} + {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.\frac{{64}}{9}.0,018 + {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}0,2\)
Động năng:
\( \to {{\rm{W}}_d} = 0,036J\)
