Mặt Trăng quay 13 vòng quanh Trái Đất trong 1 năm. Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời gấp 390 lần khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Tính tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất? Biết Trái Đất quay 1 vòng quanh Mặt Trời mất 1 năm.

A. 350. 103 lần

B. 350.104 lần

C. 350.105 lần

D. 350.106lần

Sai A là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 10

Chủ đề: Chuyển động tròn

Bài: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : \( {T_1} = \frac{{365}}{{13}} = 28\) (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là: \( {T_2} = 365\) ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

\(\begin{array}{l} {F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G\frac{{mM}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r} \Leftrightarrow \frac{{GM}}{r} = {v^2}\\ v = \omega r = \frac{{2\pi }}{T}r\\ \leftrightarrow \frac{{GM}}{{{r_1}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{{T_1}^2}}{r_1}^2 \to M = \frac{{4{\pi ^2}}}{{{T_1}^2G}}{r_1}^3 \end{array}\)

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

\(\begin{array}{l} {F_{hd}} = {F_{ht}} \Leftrightarrow G\frac{{mM}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r} \Leftrightarrow \frac{{GM}}{r} = {v^2}\\ v = \omega r = \frac{{2\pi }}{T}r\\ \leftrightarrow \frac{{G{M_{mt}}}}{{{r_2}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{{T_2}^2}}{r_2}^2 \to {M_{mt}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{{T_2}^2G}}{r_2}^3 \end{array}\)

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

\( \frac{{{M_{mt}}}}{M} = \frac{{\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T_2}^2G}}{r_2}^3}}{{\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T_1}^2G}}{r_1}^3}} = \frac{{{T_1}^2{r_2}^3}}{{{T_2}^2{r_1}^3}} = {\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^2}.{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{28}}{{365}}} \right)^2}.{\left( {390} \right)^3} \approx {350.10^3}\;\left( {lan} \right)\)

Câu hỏi liên quan

Một vật có khối lượng m chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω, vận tốc dài tại điểm có bán kính R là v. Lực hướng tâm F_ht được xác định
Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm thấp nhất của vòng nhào lộn.
Một xe có khối lượng 1600 kg chuyển động trên đường cua tròn có bán kính r = 100 m với vận tốc không đổi 72 km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt. Lấy g = 10 m/s².
Một người dùng dây OA = 1,2m buộc vào một hòn đá tại A và quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Khi dây bị đứt, hòn đá bay thẳng đứng lên trên, và tại lúc sắp đứt gia tốc toàn phần của hòn đá nghiêng góc α = 45^o với phương thẳng đứng. Hòn đá lên được độ cao nhất bằng bao nhiêu kể từ vị trí dây bị đứt.
Trong một thang máy có đặt một lực kế bàn, một người đứng trên bàn của lực kế. Trọng lượng thực của người này là P. Trong trường hợp thang máy đi xuống nhanh dần đều, giá trị đọc được trên lực kế sẽ
Một vật nhỏ khối lượng 250g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,2m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,84.10⁸m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.
Một người dùng dây OA = 2,2m buộc vào một hòn đá tại A và quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Khi dây bị đứt, hòn đá bay thẳng đứng lên trên, và tại lúc sắp đứt gia tốc toàn phần của hòn đá nghiêng góc α = 45^o với phương thẳng đứng. Hòn đá lên được độ cao nhất bằng bao nhiêu kể từ vị trí dây bị đứt.
Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào lộn.
Một xe có khối lượng 1 tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng lên với tốc độ 10m/s. Bán kính cong của cầu R = 50m. Tìm áp lực của xe lên cầu tại nơi có bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc 30⁰
Đặt một vật nhỏ trên chiếc bàn quay, khi bàn chưa quay vật đứng yên. Cho bàn quay từ từ, vật quay theo bàn. Lực đóng vai trò lực hướng tâm trong trường hợp này là
Lực nào sao đây có thể là lực hướng tâm?
Tính áp lực của ô tô 4 tấn đi qua điểm giữa cầu với tốc độ 72km/h, lấy g = 10m/s². Trong trường hợp cầu phẳng.
Một quả cầu khối lượng 0,5kg được buộc vào đầu của 1 sợi dây dài 0,5m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30⁰so với phương thẳng đứng như hình vẽ. Lấy g = 9,8m/s^2. Xác định tốc độ dài của quả cầu.
Một người buộc một hòn đá khối lượng 400 g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10 m/s². Lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là
Một ô tô có khối lượng 1200kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu ? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s².
Bán kính Trái Đất là 6400km. Biết vệ tinh khối lượng 600kg chuyển động tròn đều quanh trái đất ở độ cao bằng bán kính trái đất, lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ lớn lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.
Tìm vận tốc nhỏ nhất của một người đi moto chuyển động tròn đều theo một đường nằm ngang ở trong một hình trụ thẳng đứng bán kính 3m, hệ số ma sát trượt 0,3.
Một vật khối lượng m đặt trên đĩa quay đều với vận tốc góc . Vật đã vạch nên đường tròn bán kính R Nếu đứng trên hệ qui chiếu gắn với vật ta thấy vật nằm yên. Vậy lực quán tính có hướng và độ lớn là:
Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ 54km/h đi qua một chiếc cầu lồi có bán kính cong 1000m. Lấy g = 10m/s². Áp lực của ô tô nén lên cầu khi ô tô ở vị trí mà đướng nối tâm quỹ đạo với ô tô tạo với phương thẳng đứng một góc 30⁰ là: