Cho hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\) khác \(\vec{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\cdot \vec{b} \right|\cdot\text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).
\(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\left| \cdot \right|\vec{b}\right|\).
\(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\left| \cdot \right|\vec{b}\right|\cdot \text{sin}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).
\(\vec{a}\cdot \vec{b}=\left| \vec{a}\left| \cdot \right|\vec{b}\right|\cdot \text{cos}\left( \vec{a},\vec{b} \right)\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường Miền Trung bao gồm: 1. Trường THPT Diễn Châu 2 – H. Diễn Châu – Nghệ An 2. Trường THPT Hướng Hoá – H. Hướng Hoá – Quảng Trị 3. Trường THPT Quế Sơn – H. Quế Sơn – Quảng Nam
Câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB và hai điểm M, N thuộc đoạn thẳng AB sao cho: 2MA = 3MB. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho tam giác \(ABC\). Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh \(A,B,C\)?
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}\). Khi đó tọa độ của điểm \(M\) là:
Vectơ có điểm đầu là \(A\), điểm cuối là \(B\) được kí hiệu là:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( -4;1 \right)\), \(B\left(5;4 \right)\), \(C\left( -7;0 \right)\).Điểm \(M\) di chuyển trên trục \(Oy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right| +3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|\). (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hai điểm phân biệt \(A,B\). Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trungđiểm của đoạn thẳng \(AB\) là
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=\left( 4;3\right)\) và \(\vec{b}=\left( 1;7 \right)\). Tính góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).
Cho ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ.
Biết rằng \(k\) là số thực thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{CB}\). Tìm \(k\).
Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào sau đây bằng tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)?
Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong hệ trục tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}+5\vec{j}\) là
Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hai máy tời kéo tàu biển được đặt ở hai vị trí \(B,D\) dọc theo kênh đào được minh họa ở hình dưới đây. Hai máy tời đó kéo một con tàu từ vị trí \(A\) hướng đến vị trí \(C\). Biết tọa độ các điểm \(A\left( {\frac{{13}}{2};8} \right),B\left( {3;7} \right),D\left( {6;4} \right)\). Biết điểm \(C\left( {a;b} \right)\). Tính \(a + b\).
Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\).
Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên cạnh AB và CD sao cho \(\text{AB}=3\text{AM}\), \(\text{CD}=2\text{CN}\). Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Gọi I là điểm thoả \(\overrightarrow{BI}=k\overrightarrow{BC}\). Tìm giá trị k để 3 điểm \(\text{A},\text{I},\text{G}\) thẳng hàng. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\) và \(M\) là trung điểm \(BC\).
Trong mp Oxy, cho ba điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2 \right),C\left(6;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để \(ABCD\) là hình bình hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec{a}=4\vec{j}-\vec{i}\). Tọa độ vectơ \(\vec{a}\) là:
Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ tổng \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\) bằng
Hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) cùng tác động vào một vật đặt tại điểm \(O\). Biết hai lực \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}}\) đều có cường độ là \(10\left( N \right)\) và chúng hợp với nhau một góc \({{30}^{\circ }}\). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
