Hai điểm chuyển động tròn đều với cùng bán kính. Chất điểm (1) có chu kỳ là T1 thì gia tốc của chất điểm là 9 m/s2. Chất điểm (2) có chu kỳ là T2 thì gia tốc của chất điểm là 16m/s2. Khi chất điểm (3) chuyển động với Chu kỳ T thỏa mãn biểu thức \(2T=3T_1+4T_2\) thì gia tốc của chất điểm (3) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gia tốc hướng tâm của (1) và (2) là:
\(\left\{ \begin{array}{l} {a_{ht1}} = {\omega _1}^2{r_1}\\ {a_{ht2}} = {\omega _2}^2{r_2}\\ {r_1} = {r_2} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {a_{ht1}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)^2}{r_1}\\ {a_{ht2}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_2}}}} \right)^2}{r_2}\\ {r_1} = {r_2} \end{array} \right. \to \frac{{{a_{ht1}}}}{{{a_{ht2}}}} = \frac{{{T_2}^2}}{{{T_1}^2}} = {\left( {\frac{9}{{16}}} \right)^2}\)
+ Gia tốc của chất điểm (3) bằng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {a_{ht1}} = {\omega _1}^2r\\ {a_{ht3}} = {\omega _3}^2r \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {a_{ht1}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}} \right)^2}r\\ {a_{ht3}} = {\left( {\frac{{2\pi }}{{{T_3}}}} \right)^2}r\\ 2{T_3} = 3{T_1} + 4{T_2}\\ \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{9}{{16}}} \right)^2} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{a_{ht1}}}}{{{a_{ht3}}}} = \frac{{{T_3}^2}}{{{T_1}^2}}\\ 2{T_3} = 3{T_1} + 4{\left( {\frac{9}{{16}}} \right)^2}{T_2} \end{array} \right. \to {a_{ht3}} = 1m/{s^2}\)
